論文の概要: Dissipative Hamiltonian Neural Networks: Learning Dissipative and Conservative Dynamics Separately

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10085v2
• Date: Wed, 26 Jan 2022 02:21:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-28 01:22:49.127035
• Title: Dissipative Hamiltonian Neural Networks: Learning Dissipative and Conservative Dynamics Separately
• Title（参考訳）: 散逸的ハミルトンニューラルネット:散逸的・保守的なダイナミクスを別々に学習する
• Authors: Andrew Sosanya and Sam Greydanus
• Abstract要約: 近年の研究では、ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)を用いて、ニューラルネットワークがデータから直接そのような対称性を学習できることが示されている。 本稿では,保守的・散逸的力学を同時に特定・分解できるかどうかを問う。 本稿では,ハミルトニアンとレイリーの放散関数の両方をパラメータ化する散逸型ハミルトニアンニューラルネットワーク(D-HNN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding natural symmetries is key to making sense of our complex and ever-changing world. Recent work has shown that neural networks can learn such symmetries directly from data using Hamiltonian Neural Networks (HNNs). But HNNs struggle when trained on datasets where energy is not conserved. In this paper, we ask whether it is possible to identify and decompose conservative and dissipative dynamics simultaneously. We propose Dissipative Hamiltonian Neural Networks (D-HNNs), which parameterize both a Hamiltonian and a Rayleigh dissipation function. Taken together, they represent an implicit Helmholtz decomposition which can separate dissipative effects such as friction from symmetries such as conservation of energy. We train our model to decompose a damped mass-spring system into its friction and inertial terms and then show that this decomposition can be used to predict dynamics for unseen friction coefficients. Then we apply our model to real world data including a large, noisy ocean current dataset where decomposing the velocity field yields useful scientific insights.
• Abstract（参考訳）: 自然の対称性を理解することは、我々の複雑で絶えず変化する世界を理解する鍵となる。 近年の研究では、ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)を用いて、そのような対称性を直接学習できることが示されている。 しかしHNNは、エネルギーが保存されていないデータセットでトレーニングするときに苦労する。 本稿では,保存的ダイナミクスと散逸的ダイナミクスを同時に識別し分解できるかどうかを問う。 本稿では,ハミルトニアン関数とレイリー散逸関数の両方をパラメータ化する散逸型ハミルトニアンニューラルネットワーク(d-hnn)を提案する。 これらは暗黙のヘルムホルツ分解を表しており、エネルギーの保存のような対称性からの摩擦のような散逸効果を分離することができる。 我々は、減衰した質量ばね系をその摩擦と慣性項に分解するようにモデルを訓練し、この分解が未知の摩擦係数のダイナミクスを予測できることを示す。 そして、我々のモデルを、速度場を分解する大きなノイズの多い海流データセットを含む実世界のデータに適用し、有用な科学的洞察を得る。

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