論文の概要: Efimov effect for two particles on a semi-infinite line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10869v2
• Date: Fri, 16 Sep 2022 13:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 20:34:21.855754
• Title: Efimov effect for two particles on a semi-infinite line
• Title（参考訳）: 半無限直線上の2粒子のエフィモフ効果
• Authors: Satoshi Ohya
• Abstract要約: エフィモフ効果は、多体境界状態の幾何列の開始を指す。 もともとは3次元の3体問題で発見されたが、現在ではエフィモフ効果は多体問題において幅広いスペクトルに現れることが知られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Efimov effect (in a broad sense) refers to the onset of a geometric sequence of many-body bound states as a consequence of the breakdown of continuous scale invariance to discrete scale invariance. While originally discovered in three-body problems in three dimensions, the Efimov effect has now been known to appear in a wide spectrum of many-body problems in various dimensions. Here we introduce a simple, exactly solvable toy model of two identical bosons in one dimension that exhibits the Efimov effect. We consider the situation where the bosons reside on a semi-infinite line and interact with each other through a pairwise $\delta$-function potential with a particular position-dependent coupling strength that makes the system scale invariant. We show that, for sufficiently attractive interaction, the bosons are bound together and a new energy scale emerges. This energy scale breaks continuous scale invariance to discrete scale invariance and leads to the onset of a geometric sequence of two-body bound states. We also study the two-body scattering off the boundary and derive the exact reflection amplitude that exhibits a log-periodicity. This article is intended for students and non-specialists interested in discrete scale invariance.
• Abstract（参考訳）: エフィモフ効果(英: efimov effect)とは、離散的スケール不変量に対する連続的スケール不変性の崩壊の結果、多体境界状態の幾何列の開始を指す。 もともと3次元の3体問題で発見されたが、エフィモフ効果は様々な次元の多体問題の広いスペクトルに現れることが知られている。 ここでは、エフィモフ効果を示す2つの同一ボソンの単純な、正確に解けるおもちゃモデルを1次元に導入する。 ボゾンが半無限直線上に存在し、系のスケールを不変にする特定の位置依存結合強度を持つペアワイズ$\delta$-関数ポテンシャルを介して相互に相互作用する状況を考える。 十分に魅力的な相互作用のために、ボソンが結合し、新しいエネルギースケールが現れることを示す。 このエネルギースケールは、離散スケールの不変性に対する連続スケールの不変性を破り、2体境界状態の幾何列の開始につながる。 また, 境界からの2体散乱を解析し, 対数周期性を示す正確な反射振幅を求める。 本稿は,離散的スケール不変性に関心を持つ学生と非専門家を対象としている。

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