論文の概要: Discrete Scale-Invariant Boson-Fermion Duality in One Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09723v2
- Date: Tue, 22 Mar 2022 08:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 02:09:55.905935
- Title: Discrete Scale-Invariant Boson-Fermion Duality in One Dimension
- Title（参考訳）: 1次元における離散スケール不変ボソンフェミリオン双対性
- Authors: Satoshi Ohya
- Abstract要約: 連続スケール不変相から離散スケール不変相へ位相遷移する一次元$n(geq3)$-body問題のモデルを導入する。
ボソン-フェルミオンの双対性のおかげで、これらの結果はボソンとフェルミオンの両方に等しく適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce models of one-dimensional $n(\geq3)$-body problems that undergo
phase transition from a continuous scale-invariant phase to a discrete
scale-invariant phase. In this paper, we focus on identical spinless particles
that interact only through two-body contacts. Without assuming any particular
cluster-decomposition property, we first classify all possible scale-invariant
two-body contact interactions that respect unitarity, permutation invariance,
and translation invariance in one dimension. We then present a criterion for
the breakdown of continuous scale invariance to discrete scale invariance.
Under the assumption that the criterion is met, we solve the many-body
Schr\"{o}dinger equation exactly; we obtain the exact $n$-body bound-state
spectrum as well as the exact $n$-body S-matrix elements for arbitrary
$n\geq3$, all of which enjoy discrete scale invariance or log-periodicity.
Thanks to the boson-fermion duality, these results can be applied equally well
to both bosons and fermions. Finally, we demonstrate how the criterion is met
in the case of $n=3$; we determine the exact phase diagram for the
scale-invariance breaking in the three-body problem of identical bosons and
fermions. The zero-temperature transition from the unbroken phase to the broken
phase is the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-like transition discussed in the
literature.
- Abstract（参考訳）: 連続的スケール不変位相から離散的スケール不変位相への位相遷移を受ける一次元 $n(\geq3)$-体問題のモデルを導入する。
本稿では,2体接触でのみ相互作用する同一のスピンレス粒子に着目した。
任意のクラスター分解特性を仮定せずに、まず1次元におけるユニタリシティ、置換不変性、および変換不変性を扱うすべてのスケール不変な2体接触相互作用を分類する。
次に,離散的スケール不変性に対する連続的スケール不変性崩壊の基準を示す。
基準が満たしているという仮定の下で、我々は多体schr\"{o}dinger方程式を正確に解く;我々は、任意の$n\geq3$に対して正確な$n$-body s-matrix要素と正確な$n$-body s-matrixのスペクトルを得る。
ボソン-フェルミオン双対性のおかげで、これらの結果はボソンとフェルミオンの両方に等しく適用できる。
最後に、この基準が$n=3$の場合にどのように満たされるかを示し、同一のボソンとフェルミオンの3体問題におけるスケール不変性破壊の正確な位相図を決定する。
崩壊相から破壊相へのゼロ温度遷移は、文献で議論されているベレジンスキー-コステルリッツ-トゥーレス相遷移である。
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