論文の概要: Representation of the Fermionic Boundary Operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11510v2
- Date: Mon, 15 Aug 2022 16:02:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 18:19:14.116342
- Title: Representation of the Fermionic Boundary Operator
- Title（参考訳）: フェルミオン境界演算子の表現
- Authors: Ismail Yunus Akhalwaya, Yang-Hui He, Lior Horesh, Vishnu Jejjala,
William Kirby, Kugendran Naidoo, Shashanka Ubaru
- Abstract要約: 量子コンピュータ上での完全境界演算子を表現する問題を考える。
まず、境界作用素がフェルミオン生成および消滅作用素の完全和の形で特別な構造を持つことを証明する。
次に、これらの作用素が対対反共役であるという事実を用いて、トロッター化やテイラー級数近似の誤差なしに境界演算子を正確に実装する$O(n)$-depth回路を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.522527427240352
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The boundary operator is a linear operator that acts on a collection of
high-dimensional binary points (simplices) and maps them to their boundaries.
This boundary map is one of the key components in numerous applications,
including differential equations, machine learning, computational geometry,
machine vision and control systems. We consider the problem of representing the
full boundary operator on a quantum computer. We first prove that the boundary
operator has a special structure in the form of a complete sum of fermionic
creation and annihilation operators. We then use the fact that these operators
pairwise anticommute to produce an $O(n)$-depth circuit that exactly implements
the boundary operator without any Trotterization or Taylor series approximation
errors. Having fewer errors reduces the number of shots required to obtain
desired accuracies.
- Abstract（参考訳）: 境界作用素は線型作用素であり、高次元のバイナリ点(単純点)の集合に作用し、それらを境界にマッピングする。
この境界写像は微分方程式、機械学習、計算幾何学、機械ビジョン、制御システムなど多くの応用において重要な要素の一つである。
量子コンピュータ上での完全境界演算子を表現する問題を考える。
まず、境界作用素がフェルミオン生成および消滅作用素の完全和の形で特別な構造を持つことを証明する。
次に、これらの演算子が対共役であるという事実を使用し、ロータライズやテイラー級数近似誤差を伴わずに境界演算子を正確に実装する$o(n)$-depth回路を生成する。
エラーが少ないと、望ましい精度を得るのに必要なショットの数を減らす。
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