論文の概要: Real-space RG, error correction and Petz map

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14001v4
• Date: Tue, 21 Dec 2021 15:18:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 03:56:46.064002
• Title: Real-space RG, error correction and Petz map
• Title（参考訳）: 実空間rg、誤差補正およびpetzマップ
• Authors: Keiichiro Furuya, Nima Lashkari, Shoy Ouseph
• Abstract要約: 実空間再正規化群(RG)の誤差補正特性について検討する。 第2に、任意のフォン・ノイマン代数に対する作用素代数の正確な量子誤差補正について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There are two parts to this work: First, we study the error correction properties of the real-space renormalization group (RG). The long-distance operators are the (approximately) correctable operators encoded in the physical algebra of short-distance operators. This is closely related to modeling the holographic map as a quantum error correction code. As opposed to holography, the real-space RG of a many-body quantum system does not have the complementary recovery property. We discuss the role of large $N$ and a large gap in the spectrum of operators in the emergence of complementary recovery. Second, we study the operator algebra exact quantum error correction for any von Neumann algebra. We show that similar to the finite dimensional case, for any error map in between von Neumann algebras the Petz dual of the error map is a recovery map if the inclusion of the correctable subalgebra of operators has finite index.
• Abstract（参考訳）: まず,実空間再正規化群 (rg) の誤差補正特性について検討する。 長距離作用素 (long-distance operator) は、短距離作用素の物理代数に符号化された(およそ)修正可能作用素である。 これはホログラフィックマップを量子誤り訂正符号としてモデル化することと密接に関連している。 ホログラフィーとは対照的に、多体量子系の実空間 RG は相補的な回復性を持たない。 我々は補足的回復の出現における演算子のスペクトルにおける大きなn$の役割と大きなギャップについて論じる。 次に、任意のフォン・ノイマン代数に対する作用素代数の完全量子誤差補正について研究する。 有限次元の場合と同様に、フォン・ノイマン代数の間の任意の誤差写像に対して、誤差写像のペッツ双対は、作用素の修正可能な部分代数の包含が有限指数を持つときの回復写像であることを示す。

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