論文の概要: Kolmogorov complexity as intrinsic entropy of a pure state: Perspective
from entanglement in free fermion systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02852v2
- Date: Mon, 25 Jul 2022 18:44:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 17:09:59.889342
- Title: Kolmogorov complexity as intrinsic entropy of a pure state: Perspective
from entanglement in free fermion systems
- Title(参考訳): 純粋状態の内在エントロピーとしてのコルモゴロフ複雑性:自由フェルミオン系の絡み合いから
- Authors: Ken K. W. Ma, Kun Yang
- Abstract要約: 我々は弦のコルモゴロフ複雑性がエンタングルメントエントロピー(EE)のスケーリング挙動を正確に捉えることを発見した。
自由フェルミオン系における非定型固有状態の分画は熱力学的限界において指数関数的に消滅する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.167267225728292
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider free fermion systems in arbitrary dimensions and represent the
occupation pattern of each eigenstate as a classical binary string. We find
that the Kolmogorov complexity of the string correctly captures the scaling
behavior of its entanglement entropy (EE). In particular, the
logarithmically-enhanced area law for EE in the ground state and the volume law
for EE in typical highly excited states are reproduced. Since our approach does
not require bipartitioning the system, it allows us to distinguish typical and
atypical eigenstates directly by their intrinsic complexity. We reveal that the
fraction of atypical eigenstates which do not thermalize in the free fermion
system vanishes exponentially in the thermodynamic limit. Our results
illustrate explicitly the connection between complexity and EE of individual
pure states in quantum systems.
- Abstract(参考訳): 自由フェルミオン系を任意の次元で考慮し,各固有状態の占有パターンを古典二進文字列として表現する。
弦のコルモゴロフ複雑性は、その絡み合いエントロピー(ee)のスケーリング挙動を正確に捉えている。
特に、基底状態におけるEEの対数的に強化された領域法と、典型的な高励起状態におけるEEの体積法則を再現する。
本手法では, システム分割を必要としないため, 固有状態と非特異状態の区別が本質的な複雑性によって直接可能である。
自由フェルミオン系における非定型固有状態の分画は熱力学的限界において指数関数的に消滅する。
この結果は,量子系における個々の純状態の複雑性とEEの関係を明確に示している。
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