論文の概要: Holographic Realization of the Prime Number Quantum Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03446v1
• Date: Mon, 7 Feb 2022 19:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 15:13:32.956873
• Title: Holographic Realization of the Prime Number Quantum Potential
• Title（参考訳）: 素数量子ポテンシャルのホログラフィーによる実現
• Authors: Donatella Cassettari, Giuseppe Mussardo, Andrea Trombettoni
• Abstract要約: 素数量子ポテンシャル $V_N(x)$ の第一の実験的実現は、第一の$N$素数から与えられる固有値を持つ単一粒子 Schr"odinger Hamiltonian に入るポテンシャルとして定義される。 また、素数に対して慣れ親しんだエラトステネスのシーブと異なるシーブによって生成される整数列であるラッキー数を持つポテンシャルも実装する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We report the first experimental realization of the prime number quantum potential $V_N(x)$, defined as the potential entering the single-particle Schr\"{o}dinger Hamiltonian with eigenvalues given by the first $N$ prime numbers. We use holographic optical traps and, in particular, a spatial light modulator to tailor the potential to the desired shape. As a further application, we also implement a potential with lucky numbers, a sequence of integers generated by a different sieve than the familiar Eratosthenes's sieve used for the primes. Our results pave the way towards the realization of quantum potentials with arbitrary sequences of integers as energy levels and show, in perspective, the possibility to set up quantum systems for arithmetic manipulations or mathematical tests involving prime numbers.
• Abstract（参考訳）: 素数の量子ポテンシャル $v_n(x)$ を初めて実験的に実現し、最初の$n$ の素数で与えられる固有値を持つ単粒子 schr\"{o}dinger hamiltonian に入るポテンシャルとして定義される。 ホログラフィック光トラップと、特に空間光変調器を用いて、所望の形状に電位を調整した。 さらに応用として、素数に対してよく知られたエラトステネスのシーブと異なるシーブによって生成される整数列であるラッキー数を持つポテンシャルも実装する。 この結果から,任意の整数列をエネルギー準位とする量子ポテンシャルの実現に向けて,算術演算や素数を含む数理テストのための量子システム構築の可能性が示唆された。

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