論文の概要: Krylov Complexity as a Probe for Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10194v2
• Date: Mon, 9 Sep 2024 19:06:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-11 22:32:06.009672
• Title: Krylov Complexity as a Probe for Chaos
• Title（参考訳）: カオスのプローブとしてのクリロフ複雑性
• Authors: Mohsen Alishahiha, Souvik Banerjee, Mohammad Javad Vasli,
• Abstract要約: 飽和に対する力学がカオス系と可積分系を正確に区別していることが示される。 カオスモデルでは、複雑性の飽和値は有限飽和時間で無限の時間平均に達する。 可積分モデルにおいて、複雑性はより長い時間スケールで下から無限の時間平均値にアプローチする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7373617024876725
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we explore in detail, the time evolution of Krylov complexity. We demonstrate, through analytical computations, that in finite many-body systems, while ramp and plateau are two generic features of Krylov complexity, the manner in which complexity saturates reveals the chaotic nature of the system. In particular, we show that the dynamics towards saturation precisely distinguish between chaotic and integrable systems. For chaotic models, the saturation value of complexity reaches its infinite time average at a finite saturation time. In this case, depending on the initial state, it may also exhibit a peak before saturation. In contrast, in integrable models, complexity approaches the infinite time average value from below at a much longer timescale. We confirm this distinction using numerical results for specific spin models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Krylov複雑性の時間進化について詳細に検討する。 解析計算により、有限多体系において、ランプとプラトーはクリロフ複雑性の2つの一般的な特徴であるが、複雑性の飽和がシステムのカオス性を明らかにする方法を示す。 特に、飽和に対する力学がカオス系と可積分系を正確に区別していることが示される。 カオスモデルでは、複雑性の飽和値は有限飽和時間で無限の時間平均に達する。 この場合、初期状態によっては、飽和前にピークを示すこともある。 対照的に、積分可能なモデルでは、複雑性はより長い時間スケールで下から無限の時間平均値にアプローチする。 我々は、特定のスピンモデルに対する数値的な結果を用いて、この区別を確かめる。

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