論文の概要: Quantum chaos and the complexity of spread of states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06957v2
• Date: Wed, 20 Apr 2022 16:47:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-25 20:47:08.297135
• Title: Quantum chaos and the complexity of spread of states
• Title（参考訳）: 量子カオスと状態の拡散の複雑さ
• Authors: Vijay Balasubramanian, Pawel Caputa, Javier Magan and Qingyue Wu
• Abstract要約: 本稿では,波動関数の拡散を最小限に抑えることで定義される量子状態複雑性の尺度を提案する。 我々の測度は状態が変化し続けるための「生存振幅」によって制御され、離散スペクトルを持つ理論で効率的に計算できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a measure of quantum state complexity defined by minimizing the spread of the wave-function over all choices of basis. Our measure is controlled by the "survival amplitude" for a state to remain unchanged, and can be efficiently computed in theories with discrete spectra. For continuous Hamiltonian evolution, it generalizes Krylov operator complexity to quantum states. We apply our methods to the harmonic and inverted oscillators, particles on group manifolds, the Schwarzian theory, the SYK model, and random matrix models. For time-evolved thermofield double states in chaotic systems our measure shows four regimes: a linear "ramp" up to a "peak" that is exponential in the entropy, followed by a "slope" down to a "plateau". These regimes arise in the same physics producing the slope-dip-ramp-plateau structure of the Spectral Form Factor. Specifically, the complexity slope arises from spectral rigidity, distinguishing different random matrix ensembles.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,波動関数の拡散を最小限に抑えることで定義される量子状態複雑性の尺度を提案する。 我々の測度は状態が変化し続けるための「生存振幅」によって制御され、離散スペクトルを持つ理論で効率的に計算できる。 連続ハミルトン進化では、クリロフ作用素の複雑性を量子状態に一般化する。 我々は、調和振動子と反転振動子、群多様体上の粒子、シュワルツ理論、SYKモデル、ランダム行列モデルに適用する。 カオス系における時間進化した熱場二重状態の場合、我々の測度は4つの状態を示す: エントロピーにおいて指数関数的な「ピーク」までの線形の「ランプ」、次に「プレート」までの「傾斜」である。 これらのレジームは、スペクトル型因子の傾き-傾き-ランプ-プラトー構造を同じ物理量で生成する。 特に、複雑性勾配は、異なるランダム行列アンサンブルを区別するスペクトル剛性から生じる。

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