Fugu-MT 論文翻訳(概要): Purity of thermal mixed quantum states

論文の概要: Purity of thermal mixed quantum states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07207v3
Date: Sun, 11 Sep 2022 09:40:31 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-25 18:56:31.714882
Title: Purity of thermal mixed quantum states
Title（参考訳）: 熱混合量子状態の純度
Authors: Atsushi Iwaki and Chisa Hotta
Abstract要約: 我々は、量子状態の正確な形を知ることなく、数値実験で計算できる一連の熱平衡状態の純度を評価する。カノニカルな典型性は、そのような状態の微妙な表現が多数あり、熱混合量子状態(英語版)(TMQ)と呼ばれる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We develop a formula to evaluate the purity of a series of thermal equilibrium states that can be calculated in numerical experiments without knowing the exact form of the quantum state \textit{a priori}. Canonical typicality guarantees that there are numerous microscopically different expressions of such states, which we call thermal mixed quantum (TMQ) states. Suppose that we construct a TMQ state by a mixture of $N_\mathrm{samp}$ independent pure states. The weight of each pure state is given by its norm, and the partition function is given by the average of the norms. To qualify how efficiently the mixture is done, we introduce a quantum statistical quantity called "normalized fluctuation of partition function (NFPF)". For smaller NFPF, the TMQ state is closer to the equally weighted mixture of pure states, which means higher efficiency, requiring a smaller $N_\mathrm{samp}$. The largest NFPF is realized in the Gibbs state with purity-0 and exponentially large $N_\mathrm{samp}$, while the smallest NFPF is given for thermal pure quantum state with purity-1 and $N_\mathrm{samp}=1$. The purity is formulated using solely the NFPF and roughly gives $N_\mathrm{samp}^{-1}$. Our analytical results are numerically tested and confirmed by the two random sampling methods built on matrix-product-state-based wave functions.
Abstract（参考訳）: 我々は、量子状態 \textit{a priori} の正確な形を知ることなく、数値実験で計算できる一連の熱平衡状態の純度を評価する公式を開発する。正典型性は、そのような状態の顕微鏡的な異なる表現が多数存在することを保証し、これを熱混合量子(tmq)状態と呼ぶ。 N_\mathrm{samp}$ 独立純粋状態の混合で TMQ 状態を構築することを仮定する。各純状態の重みはそのノルムによって与えられ、分配関数はノルムの平均によって与えられる。混合の効率を測るために,分割関数の正規化変動 (NFPF) と呼ばれる量子統計量を導入する。より小さなNFPFの場合、TMQ状態は純粋状態の等重混合に近く、より効率が良く、より小さい$N_\mathrm{samp}$を必要とする。最大のNFPFは純度0と指数的に大きい$N_\mathrm{samp}$でギブス状態で実現され、最小のNFPFは純度1と$N_\mathrm{samp}=1$の熱純量子状態に対して与えられる。純度は NFPF のみを用いて定式化され、大まかに$N_\mathrm{samp}^{-1}$を与える。解析結果は,行列生成状態に基づく波動関数に基づく2つのランダムサンプリング法によって数値的に検証された。

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