論文の概要: Entanglement Features of Random Neural Network Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00020v2
- Date: Wed, 5 Oct 2022 02:38:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 17:42:33.323980
- Title: Entanglement Features of Random Neural Network Quantum States
- Title(参考訳): ランダムニューラルネットワーク量子状態の絡み合い特性
- Authors: Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn, Xiao-Liang Qi
- Abstract要約: 我々はランダムなRBMで符号化された量子多体スピン状態を研究するための解析法を開発した。
我々は、等価な統計力学モデルにおいて、異なる位相に対応するRBMパラメータによって定性的に異なる波動関数を発見する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Restricted Boltzmann machines (RBMs) are a class of neural networks that have
been successfully employed as a variational ansatz for quantum many-body wave
functions. Here, we develop an analytic method to study quantum many-body spin
states encoded by random RBMs with independent and identically distributed
complex Gaussian weights. By mapping the computation of ensemble-averaged
quantities to statistical mechanics models, we are able to investigate the
parameter space of the RBM ensemble in the thermodynamic limit. We discover
qualitatively distinct wave functions by varying RBM parameters, which
correspond to distinct phases in the equivalent statistical mechanics model.
Notably, there is a regime in which the typical RBM states have near-maximal
entanglement entropy in the thermodynamic limit, similar to that of Haar-random
states. However, these states generically exhibit nonergodic behavior in the
Ising basis, and do not form quantum state designs, making them distinguishable
from Haar-random states.
- Abstract(参考訳): 制限ボルツマンマシン(RBMs)は、量子多体波動関数の変分アンザッツとしてうまく使われているニューラルネットワークのクラスである。
本稿では,独立かつ同一に分布する複素ガウス重みを持つランダムRBMで符号化された量子多体スピン状態の解析法を開発した。
平均アンサンブル量の計算を統計力学モデルにマッピングすることにより、熱力学限界におけるRBMアンサンブルのパラメータ空間を調べることができる。
等価統計力学モデルにおいて異なる位相に対応するrbmパラメータを変化させて定性的に異なる波動関数を求める。
特筆すべきは、典型的なrbm状態がハール・ランダム状態と同様の熱力学的極限における最大エンタングルメントエントロピーを持つ状態である。
しかし、これらの状態は一般にイジング基底において非エルゴード的挙動を示し、量子状態の設計を成さないため、ハールランダム状態と区別できる。
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