論文の概要: Implementing the fanout operation with simple pairwise interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01141v1
• Date: Wed, 2 Mar 2022 14:37:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 07:50:40.533714
• Title: Implementing the fanout operation with simple pairwise interactions
• Title（参考訳）: 単純対相互作用によるファンアウト演算の実装
• Authors: Stephen Fenner, Rabins Wosti
• Abstract要約: 奇数$n$を含むすべての$n$に対して、$(n+1)$-qubitパリティゲートを正確に実装できることを示す。 また、逆二乗法則を満たすペアワイズ結合について検討し、5ドルキュービットのファンアウトを実装するのに十分な4つのキュービットの平面配置を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It has been shown that, for even $n$, evolving $n$ qubits according to a Hamiltonian that is the sum of pairwise interactions between the particles, can be used to exactly implement an $(n+1)$-qubit fanout gate using a particular constant-depth circuit arXiv:quant-ph/0309163. However, the coupling coefficients in the Hamiltonian considered in that paper are assumed to be all equal. In this paper, we generalize these results and show that for all $n$, including odd $n$, one can exactly implement an $(n+1)$-qubit parity gate and hence, equivalently in constant depth an $(n+1)$-qubit fanout gate, using a similar Hamiltonian but with unequal couplings, and we give an exact characterization of which couplings are adequate to implement fanout via the same circuit. We also investigate pairwise couplings that satisfy an inverse square law and give planar arrangements of four qubits that (together with a target qubit) are adequate to implement $5$-qubit fanout.
• Abstract（参考訳）: n$でさえも、粒子間の対相互作用の和であるハミルトニアンによれば、n$ qubits を進化させることで、特定の定数深さ回路 arxiv:quant-ph/0309163 を用いて $(n+1)$-qubit ファンアウトゲートを正確に実装できることが示されている。 しかし、その論文で考慮されたハミルトニアンにおける結合係数はすべて等しいと仮定される。 本稿では、これらの結果を一般化し、奇数$n$を含むすべての$n$に対して、$(n+1)$-qubitパリティゲートを正確に実装でき、従って同じ深さの$(n+1)$-qubitファンアウトゲートを、同様のハミルトニアンであるが不等結合を持つものを用いて、等価に$(n+1)$-qubitファンアウトゲートを実装できることを示す。 また,逆二乗則を満たすペアワイズ結合についても検討し,(対象の qubit と合わせて) 5 ドルのファンアウトを実装するのに十分な 4 つの qubit の平面配置を与える。

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