論文の概要: Quantum value for a family of $I_{3322}$-like Bell functionals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01837v1
- Date: Thu, 3 Mar 2022 16:37:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 05:33:06.266923
- Title: Quantum value for a family of $I_{3322}$-like Bell functionals
- Title（参考訳）: I_{3322}$-like Bell関数の族に対する量子値
- Authors: N. Gigena and J. Kaniewski
- Abstract要約: 本稿では, ベル関数群について, 限界寄与を含め, 参考文献(Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020))を拡張した。
量子値の解析は自然にファミリーを2つの分岐に分割し、その1つとして、関数を定義するパラメータの単純な関数によってこの値が与えられることを示す。
この場合、最適値を達成する実現法を完全に特徴づけ、これらの関数が2つの量子ビットの任意の部分絡み合った状態の自己テストに使用できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a three-parameter family of Bell functionals that extends those
studied in reference [Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020)] by including a
marginal contribution. An analysis of their quantum value naturally splits the
family into two branches, and for the first of them we show that this value is
given by a simple function of the parameters defining the functionals. In this
case we completely characterise the realisations attaining the optimal value
and show that these functionals can be used to self-test any partially
entangled state of two qubits. The optimal measurements, however, are not
unique and form a one-parameter family of qubit measurements. The second
branch, which includes the well-known $I_{3322}$ functional, is studied
numerically. We identify the region in the parameter space where the quantum
value can be attained, with two-dimensional systems and characterise the state
and measurements attaining this value. Finally, we show that the set of
realisations introduced in reference [Phys. Rev. A 82, 022116 (2010)] to obtain
the maximal violation of the $I_{3322}$ inequality succeeds in approaching the
optimal value for a large subset of the functionals in this branch. In these
cases we analyse and discuss the main features of the optimal realisations.
- Abstract（参考訳）: 我々はベル関数の3パラメータファミリーを導入し, 限界寄与を含むことによって研究対象を拡張した(Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020))。
量子値の解析は自然にファミリーを2つの枝に分割し、その1つとして、関数を定義するパラメータの単純な関数によってこの値が与えられることを示す。
この場合、最適値を達成する実現法を完全に特徴づけ、これらの関数が2つの量子ビットの任意の部分絡み合った状態の自己テストに使用できることを示す。
しかし、最適測定はユニークではなく、キュービット測定の1パラメータの族を形成する。
第2の分岐はよく知られた$i_{3322}$関数を含み、数値的に研究されている。
量子値が達成できるパラメータ空間の領域を二次元系で同定し、この値を達成する状態と測定値の特徴付けを行う。
最後に、(Phys. Rev. A 82, 022116 (2010))] を参照して導入された実現の集合が$I_{3322}$不等式の最大値違反を得ることができ、この分岐における函数の大きな部分集合に対する最適値に近づくことに成功した。
これらのケースでは,最適実現の主な特徴を分析し,考察する。
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