Fugu-MT 論文翻訳(概要): Complex analysis of divergent perturbation theory at finite temperature

論文の概要: Complex analysis of divergent perturbation theory at finite temperature

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02377v3
Date: Fri, 8 Apr 2022 10:54:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-23 03:37:55.267286
Title: Complex analysis of divergent perturbation theory at finite temperature
Title（参考訳）: 有限温度における発散摂動理論の複素解析
Authors: Yi Sun and Hugh G. A. Burton
Abstract要約: 分配関数の零点が内部エネルギーの極とヘルムホルツ自由エネルギーの対数特異点につながることを示す。これらの零点を解析すると、高温では収束半径が増加することが分かる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.101810188833934
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We investigate the convergence properties of finite-temperature perturbation theory by considering the mathematical structure of thermodynamic potentials using complex analysis. We discover that zeros of the partition function lead to poles in the internal energy and logarithmic singularities in the Helmholtz free energy which create divergent expansions in the canonical ensemble. Analysing these zeros reveals that the radius of convergence increases for higher temperatures. In contrast, when the reference state is degenerate, these poles in the internal energy create a zero radius of convergence in the zero-temperature limit. Finally, by showing that the poles in the internal energy reduce to exceptional points in the zero-temperature limit, we unify the two main mathematical representations of quantum phase transitions.
Abstract（参考訳）: 複素解析を用いて熱力学ポテンシャルの数学的構造を考慮した有限温度摂動理論の収束特性について検討する。分割関数の零点が内エネルギーの極につながり、ヘルムホルツ自由エネルギーの対数特異点が正準アンサンブルの発散展開を生み出すことを発見した。これらの零点を解析すると、高温では収束半径が増加することが分かる。対照的に、基準状態が縮退すると、内部エネルギーのこれらの極は零温度限界における収束半径をゼロにする。最後に、内部エネルギーの極が零温度極限の例外点まで減少することを示すことで、量子相転移の2つの主要な数学的表現を統一する。

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