論文の概要: Information geometry and Bose-Einstein condensation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03182v1
- Date: Tue, 7 Feb 2023 01:22:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 17:55:38.258770
- Title: Information geometry and Bose-Einstein condensation
- Title（参考訳）: 情報幾何とボース・アインシュタイン凝縮
- Authors: Pedro Pessoa
- Abstract要約: 情報幾何学(IG)と熱力学の関連性において、IGによって与えられる曲率が相転移で分岐するという長い予想である。
ボース=アインシュタイン(BE)気体のIGに関する最近の研究は、BE凝縮が予想される不純物接近単位の極限において、曲率が0に収束するよりは分岐しない、というこの予想に異議を唱えている。
閉じ込められた気体の場合、N$が増加するにつれて、曲率の値はN$に比例して減少し、曲率の最大値が通常定義された臨界温度に近づく。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is a long held conjecture in the connection between information geometry
(IG) and thermodynamics that the curvature endowed by IG diverges at phase
transitions. Recent work on the IG of Bose-Einstein (BE) gases challenged this
conjecture by saying that in the limit of fugacity approaching unit -- where BE
condensation is expected -- curvature does not diverge, rather it converges to
zero. However, as the discontinuous behavior that identify condensation is only
observed at the thermodynamic limit, a study of IG curvature at finite number
of particles, $N$, is in order from which the thermodynamic behaviour can be
observed by taking the thermodynamic limit ($N\to \infty$) posteriorly. This
article presents such study, which was made possible by the recent advances
presented in [Phys. Rev. A 104, 043318 (2021)]. We find that for a trapped gas,
as $N$ increases, the values of curvature decrease proportionally to a power of
$N$ while the temperature at which the maximum value of curvature occurs
approaches the usually defined critical temperature. This means that, in the
thermodynamic limit, curvature has a limited value where a phase transition is
observed, contradicting the forementioned conjecture.
- Abstract（参考訳）: 情報幾何学(IG)と熱力学の関連性において、IGによって与えられる曲率が相転移で分岐するという長い予想である。
ボース=アインシュタイン(BE)気体のIGに関する最近の研究は、BE凝縮が予想される不純物接近単位の極限において曲率が0に収束するよりは分岐しない、という予想に異議を唱えている。
しかし、凝縮を識別する不連続な挙動は熱力学極限でのみ観測されるため、有限個の粒子におけるIG曲率である$N$の研究は、熱力学極限(N\to \infty$)を後方に取ることによって熱力学的挙動を観察することができる。
本論では,近年の A 104,043318 (2021)] の進歩によって実現された研究について述べる。
閉じ込められた気体では、n$が増加すると曲率の値はn$の力に比例して減少し、曲率の最大値が発生する温度は通常定義された臨界温度に近づく。
これは、熱力学的極限において、曲率は位相遷移が観測される限られた値を持ち、分岐予想と矛盾することを意味する。
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