Fugu-MT 論文翻訳(概要): Laplace and Dirac Operators on Graphs

論文の概要: Laplace and Dirac Operators on Graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02782v1
Date: Sat, 5 Mar 2022 16:53:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-23 01:44:07.451614
Title: Laplace and Dirac Operators on Graphs
Title（参考訳）: グラフ上のラプラスとディラック演算子
Authors: Beata Casiday, Ivan Contreras, Thomas Meyer, Sabrina Mi, Ethan Spingarn
Abstract要約: グラフ上でのラプラス作用素とディラック作用素のバリエーションを紹介する。シュル・オーディンガー方程式とディラック方程式のグラフ理論バージョンについて検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9449650062296823
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Discrete versions of the Laplace and Dirac operators haven been studied in the context of combinatorial models of statistical mechanics and quantum field theory. In this paper we introduce several variations of the Laplace and Dirac operators on graphs, and we investigate graph-theoretic versions of the Schr\"odinger and Dirac equation. We provide a combinatorial interpretation for solutions of the equations and we prove gluing identities for the Dirac operator on lattice graphs, as well as for graph Clifford algebras.
Abstract（参考訳）: ラプラス作用素とディラック作用素の離散バージョンは、統計力学と量子場理論の組合せモデルの文脈で研究されてきた。本稿では、グラフ上のラプラス作用素とディラック作用素のバリエーションを紹介し、シュリンガー方程式とディラック方程式のグラフ理論バージョンについて検討する。方程式の解に対する組合せ解釈を提供し、グラフグラフ上のディラック作用素とグラフクリフォード代数に対するグルリング恒等性を証明する。

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