論文の概要: Quantum Error Correction in SYK and Bulk Emergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.05058v2
• Date: Tue, 5 Apr 2022 01:54:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 19:17:18.047980
• Title: Quantum Error Correction in SYK and Bulk Emergence
• Title（参考訳）: SYKにおける量子エラー補正とバルク発生
• Authors: Venkatesa Chandrasekaran, Adam Levine
• Abstract要約: Sachdev-Ye-Kitaevモデルの誤差補正特性を解析した。 量子エラー訂正符号の価格を計算する。 半側モジュラ包含の創発的代数とバルク対称性生成器の関係を論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.873705500708196
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the error correcting properties of the Sachdev-Ye-Kitaev model, with errors that correspond to erasures of subsets of fermions. We study the limit where the number of fermions erased is large but small compared to the total number of fermions. We compute the price of the quantum error correcting code, defined as the number of physical qubits needed to reconstruct whether a given operator has been acted upon the thermal state or not. By thinking about reconstruction via quantum teleportation, we argue for a bound that relates the price to the ordinary operator size in systems that display so-called detailed size winding of Nezami et al. (2021). We then find that in SYK the price roughly saturates this bound. Computing the price requires computing modular flowed correlators with respect to the density matrix associated to a subset of fermions. We offer an interpretation of these correlators as probing a quantum extremal surface in the AdS dual of SYK. In the large $N$ limit, the operator algebras associated to subsets of fermions in SYK satisfy half-sided modular inclusion, which is indicative of an emergent Type III$_1$ von Neumann algebra. We discuss the relationship between the emergent algebra of half-sided modular inclusions and bulk symmetry generators.
• Abstract（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルの誤り訂正特性をフェミオンの部分集合の消去に対応する誤差で解析する。 消去されたフェルミオンの数が、フェミオンの総数と比較して大きいが小さい限界について検討する。 我々は、与えられた演算子が熱状態に作用したかどうかを再構成するために必要な物理キュービット数として定義される量子誤り訂正符号の価格を計算する。 量子テレポーテーションによる再構成を考えることで、nezami et al. (2021) の詳細な大きさの巻線を表示するシステムにおける通常のオペレータサイズと価格を関連付ける境界について論じる。 SYKでは、価格がほぼ飽和していることが分かります。 価格を計算するには、フェルミオンのサブセットに関連する密度行列に関してモジュラーフロー相関を計算する必要がある。 我々はこれらの相関器を、SYKのAdS双対における量子超曲面を探索するものとして解釈する。 大きな n$ 極限では、syk 内のフェルミオンの部分集合に付随する作用素代数は半辺モジュラー包含を満足しており、これは創発的なタイプ iii$_1$ von neumann 代数の指標である。 半側モジュラ包含の創発的代数とバルク対称性生成器の関係を論じる。

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