論文の概要: Visualizing Riemannian data with Rie-SNE

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09253v1
• Date: Thu, 17 Mar 2022 11:21:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-18 23:28:00.235880
• Title: Visualizing Riemannian data with Rie-SNE
• Title（参考訳）: Rie-SNEによるリーマンデータの可視化
• Authors: Andri Bergsson, S{\o}ren Hauberg
• Abstract要約: 古典的な近傍埋め込みアルゴリズムを一般リーマン多様体のデータに拡張する。 標準的な仮定をリーマン拡散式に置き換え、効率的な近似を提案する。 このアプローチは、例えば高次元球面から低次元球面へのような、ある多様体から別の多様体へのデータのマッピングを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Faithful visualizations of data residing on manifolds must take the underlying geometry into account when producing a flat planar view of the data. In this paper, we extend the classic stochastic neighbor embedding (SNE) algorithm to data on general Riemannian manifolds. We replace standard Gaussian assumptions with Riemannian diffusion counterparts and propose an efficient approximation that only requires access to calculations of Riemannian distances and volumes. We demonstrate that the approach also allows for mapping data from one manifold to another, e.g. from a high-dimensional sphere to a low-dimensional one.
• Abstract（参考訳）: 多様体上に存在するデータの忠実な可視化は、データの平坦な平面ビューを生成する際に基礎となる幾何学を考慮に入れなければならない。 本稿では,古典確率的近傍埋め込み(SNE)アルゴリズムを一般リーマン多様体のデータに拡張する。 標準ガウス予想をリーマン拡散対応に置き換え、リーマン距離と体積の計算へのアクセスのみを必要とする効率的な近似を提案する。 このアプローチは、例えば高次元球面から低次元球面まで、ある多様体から別の多様体へデータをマッピングすることを可能にする。

関連論文リスト

• Score-based pullback Riemannian geometry [10.649159213723106]
  本稿では,データ駆動型リーマン幾何学のフレームワークを提案する。 データサポートを通して高品質な測地学を作成し、データ多様体の固有次元を確実に推定する。 我々のフレームワークは、訓練中に等方性正規化を採用することで、自然に異方性正規化フローで使用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-02T18:52:12Z)
• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• Implicit Manifold Gaussian Process Regression [49.0787777751317]
  ガウス過程の回帰は、よく校正された不確実性推定を提供するために広く用いられている。 これは、データが実際に存在する暗黙の低次元多様体のため、高次元データに苦しむ。 本稿では,データ(ラベル付きおよびラベルなし)から直接暗黙構造を完全に微分可能な方法で推定できる手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T09:52:48Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• Intrinsic Gaussian Process on Unknown Manifolds with Probabilistic Metrics [5.582101184758529]
  本稿では、点雲に確率的測度を持つ未知多様体上の回帰のための固有ガウス過程を構築するための新しいアプローチを提案する。 多様体の幾何学は一般に通常のユークリッド幾何学と異なる。 GPUMの応用は、スイスロール、WiFi信号の高次元実データセット、画像データ例のシミュレーション研究で説明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-16T17:42:40Z)
• Bayesian Hyperbolic Multidimensional Scaling [2.5944208050492183]
  低次元多様体が双曲型であるとき、多次元スケーリングに対するベイズ的アプローチを提案する。 ケース制御可能性近似は、より大きなデータ設定における後部分布からの効率的なサンプリングを可能にする。 提案手法は,シミュレーション,標準基準データセット,インディアン村のネットワークデータ,およびヒトの遺伝子発現データを用いて,最先端の代替手法に対して評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-26T23:34:30Z)
• Riemannian Diffusion Schr\"odinger Bridge [56.20669989459281]
  拡散モデルのサンプリングを高速化するために,emphRiemannian Diffusion Schr"odinger Bridgeを導入する。 提案手法は, 合成データと実際の地球・気候データについて検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-07T00:35:04Z)
• Riemannian Score-Based Generative Modeling [56.20669989459281]
  経験的性能を示すスコアベース生成モデル(SGM)を紹介する。 現在のSGMは、そのデータが平坦な幾何学を持つユークリッド多様体上で支えられているという前提を定めている。 これにより、ロボット工学、地球科学、タンパク質モデリングの応用にこれらのモデルを使用することができない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-06T11:57:39Z)
• Inferring Manifolds From Noisy Data Using Gaussian Processes [17.166283428199634]
  ほとんどの既存の多様体学習アルゴリズムは、元のデータを低次元座標で置き換える。 本稿では,これらの問題に対処するための新しい手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T15:50:38Z)
• Bayesian Quadrature on Riemannian Data Manifolds [79.71142807798284]
  データに固有の非線形幾何学構造をモデル化する原則的な方法が提供される。 しかし、これらの演算は通常計算的に要求される。 特に、正規法則上の積分を数値計算するためにベイズ二次(bq)に焦点を当てる。 先行知識と活発な探索手法を両立させることで,BQは必要な評価回数を大幅に削減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T17:38:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。