論文の概要: Finite mathematics as the most general (fundamental) mathematics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09482v2
- Date: Tue, 20 Aug 2024 19:27:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-22 23:35:54.722676
- Title: Finite mathematics as the most general (fundamental) mathematics
- Title（参考訳）: 最も一般的な(基礎的な)数学としての有限数学
- Authors: Felix M Lev,
- Abstract要約: 標数$p$の有限環に基づく量子理論は、標準量子論よりも一般である、なぜなら後者は形式的な極限$ptoinfty$における前者の退化の場合であるからである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The purpose of this paper is to explain at the simplest possible level why finite mathematics based on a finite ring of characteristic $p$ is more general (fundamental) than standard mathematics. The belief of most mathematicians and physicists that standard mathematics is the most fundamental arose for historical reasons. However, simple {\it mathematical} arguments show that standard mathematics (involving the concept of infinities) is a degenerate case of finite mathematics in the formal limit $p\to\infty$: standard mathematics arises from finite mathematics in the degenerate case when operations modulo a number are discarded. Quantum theory based on a finite ring of characteristic $p$ is more general than standard quantum theory because the latter is a degenerate case of the former in the formal limit $p\to\infty$.
- Abstract（参考訳）: 本論文の目的は、標数$p$の有限環に基づく有限数学が標準数学よりも一般的(基礎的)である理由を、最も単純なレベルで説明することである。
ほとんどの数学者や物理学者が、標準的な数学は歴史的理由から最も基本的なものであると信じている。
しかし、単純な数学的議論は、標準数学(無限大の概念を含む)が形式的な極限$p\to\infty$における有限数学の退化の場合であることを示している。
標数$p$の有限環に基づく量子理論は、標準量子論よりも一般である、なぜなら後者は形式的な極限$p\to\infty$における前者の退化の場合であるからである。
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