論文の概要: Physics in a finite geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02915v1
• Date: Tue, 6 Dec 2022 12:14:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 16:36:55.622741
• Title: Physics in a finite geometry
• Title（参考訳）: 有限幾何学における物理
• Authors: Arkady Bolotin
• Abstract要約: 無限性の公理を否定すると、物理学は有限幾何学で作用し、古典場の理論は量子化可能であることが保証される。 本稿では、無限大の公理を否定すると、すべての古典場の理論が量子化可能であることが保証されるような有限幾何で作用する物理が生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The stipulation that no measurable quantity could have an infinite value is indispensable in physics. At the same time, in mathematics, the possibility of considering an infinite procedure as a whole is usually taken for granted. However, not only does such possibility run counter to computational feasibleness, but it also leads to the most serious problem in modern physics, to wit, the emergence of infinities in calculated physical quantities. Particularly, having agreed on the axiom of infinity for set theory -- the backbone of the theoretical foundations of calculus integrated in every branch of physics -- one could no longer rule out the existence of a classical field theory which is not quantizable, let alone renormalizable. By contrast, the present paper shows that negating the axiom of infinity results in physics acting in a finite geometry where it is ensured that all classical field theories are quantizable.
• Abstract（参考訳）: 測定可能な量が無限値を持たないという規定は物理学において不可欠である。 同時に、数学において、全体として無限の手続きを考える可能性は、通常当然である。 しかし、そのような可能性は計算可能性に逆らうだけでなく、現代の物理学における最も深刻な問題、すなわち計算された物理量における無限大の出現につながる。 特に、集合論の無限遠の公理(物理学のあらゆる分野に統合された微積分学の理論的基礎のバックボーン)に同意したことによって、量子化できない古典場理論の存在をもはや否定することはできない。 対照的に,本論文では無限遠の公理を否定することで,すべての古典場理論が量子化可能であることが保証される有限幾何学において物理が作用することを示す。

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