Fugu-MT 論文翻訳(概要): AI Poincar\'{e} 2.0: Machine Learning Conservation Laws from Differential Equations

論文の概要: AI Poincar\'{e} 2.0: Machine Learning Conservation Laws from Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12610v1
Date: Wed, 23 Mar 2022 17:57:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-24 17:08:13.128430
Title: AI Poincar\'{e} 2.0: Machine Learning Conservation Laws from Differential Equations
Title（参考訳）: AI Poincar\'{e} 2.0: 微分方程式による機械学習保存法則
Authors: Ziming Liu (MIT), Varun Madhavan (IIT), Max Tegmark (MIT)
Abstract要約: 微分方程式から保存則を発見する機械学習アルゴリズムを提案する。我々の独立モジュールは特異値分解の非線形一般化と見なすことができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a machine learning algorithm that discovers conservation laws from differential equations, both numerically (parametrized as neural networks) and symbolically, ensuring their functional independence (a non-linear generalization of linear independence). Our independence module can be viewed as a nonlinear generalization of singular value decomposition. Our method can readily handle inductive biases for conservation laws. We validate it with examples including the 3-body problem, the KdV equation and nonlinear Schr\"odinger equation.
Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークとしてパラメータ化された)微分方程式から保存則を発見し,その機能的独立性(線形独立性の非線形一般化)を確保する機械学習アルゴリズムを提案する。我々の独立モジュールは特異値分解の非線形一般化と見なすことができる。本手法は保全法則の帰納バイアスを容易に扱える。 3体問題、kdv方程式、非線形schr\"odinger方程式などを用いて検証を行う。

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