論文の概要: Fractional Integrable Nonlinear Soliton Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13734v3
• Date: Wed, 20 Apr 2022 20:05:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 20:46:51.317967
• Title: Fractional Integrable Nonlinear Soliton Equations
• Title（参考訳）: 分数可積分非線形ソリトン方程式
• Authors: Mark J. Ablowitz, Joel B. Been, Lincoln D. Carr
• Abstract要約: 本稿では, 分数媒質中の分散輸送を記述した, 積分可能な分数の非線形進化方程式の新たなクラスを提案する。 これらの方程式は、広く一般化可能な数学的プロセスを用いて非線形可積分方程式から構築することができる。 これらの式は, 分数媒質中における非散逸性ソリトン超分散輸送を予測できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear integrable equations serve as a foundation for nonlinear dynamics, and fractional equations are well known in anomalous diffusion. We connect these two fields by presenting the discovery of a new class of integrable fractional nonlinear evolution equations describing dispersive transport in fractional media. These equations can be constructed from nonlinear integrable equations using a widely generalizable mathematical process utilizing completeness relations, dispersion relations, and inverse scattering transform techniques. As examples, this general method is used to characterize fractional extensions to two physically relevant, pervasive integrable nonlinear equations: the Korteweg-de Vries and nonlinear Schr\"odinger equations. These equations are shown to predict super-dispersive transport of non-dissipative solitons in fractional media.
• Abstract（参考訳）: 非線形可積分方程式は非線形力学の基礎となり、分数方程式は異常拡散でよく知られている。 これらの2つの分野を,分数媒質中の分散輸送を記述する積分可能な分数非線形進化方程式の新たなクラスの発見により接続する。 これらの方程式は、完全性関係、分散関係、逆散乱変換技術を利用して、広く一般化可能な数学的プロセスを用いて非線形可積分方程式から構築することができる。 例えば、この一般的な方法は、物理的に関連する2つの可積分非線形方程式、コルトヴェーグ=ド・ヴリース方程式と非線形シュル=オディンガー方程式への分数拡大を特徴付けるために用いられる。 これらの方程式は、分数媒質中における非散逸性ソリトン超分散輸送を予測する。

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