論文の概要: Fractional Integrable and Related Discrete Nonlinear Schr\"odinger Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01229v1
• Date: Mon, 3 Oct 2022 21:03:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 00:27:33.151260
• Title: Fractional Integrable and Related Discrete Nonlinear Schr\"odinger Equations
• Title（参考訳）: 分数的可積分および関連離散非線形Schr\"オーディンガー方程式
• Authors: Mark J. Ablowitz, Joel B. Been, Lincoln D. Carr
• Abstract要約: 分数的コルテヴェーグ・デヴリー(英語版)や非線形シュル・オーディンガー方程式(英語版)のような積分可能な分数方程式は、非線形力学と分数計算の交叉の鍵となる。 この型の最初の離散/微分差分方程式は、分数分解可能な離散非線形シュル・オーディンガー方程式である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Integrable fractional equations such as the fractional Korteweg-deVries and nonlinear Schr\"odinger equations are key to the intersection of nonlinear dynamics and fractional calculus. In this manuscript, the first discrete/differential difference equation of this type is found, the fractional integrable discrete nonlinear Schr\"odinger equation. This equation is linearized; special soliton solutions are found whose peak velocities exhibit more complicated behavior than other previously obtained fractional integrable equations. This equation is compared with the closely related fractional averaged discrete nonlinear Schr\"odinger equation which has simpler structure than the integrable case. For positive fractional parameter and small amplitude waves, the soliton solutions of the integrable and averaged equations have similar behavior.
• Abstract（参考訳）: 分数korteweg-devriesや非線形schr\"odinger方程式のような可積分分数方程式は、非線形力学と分数計算の交叉の鍵となる。 この写本では、このタイプの最初の離散/微分差分方程式、分数可積分な離散非線形シュリンガー方程式が見つかる。 この方程式は線形化され、ピーク速度が他の分数可積分方程式よりも複雑な挙動を示す特別なソリトン解が見つかる。 この方程式は、可積分の場合よりも単純な構造を持つ近縁な分数平均離散非線形schr\"odinger方程式と比較される。 正の分数パラメータと小さな振幅波に対して、可積分方程式と平均方程式のソリトン解は同様の挙動を持つ。

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