論文の概要: Data-driven peakon and periodic peakon travelling wave solutions of some
nonlinear dispersive equations via deep learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.04371v1
- Date: Tue, 12 Jan 2021 09:50:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-04 09:24:32.908960
- Title: Data-driven peakon and periodic peakon travelling wave solutions of some
nonlinear dispersive equations via deep learning
- Title（参考訳）: 深層学習による非線形分散方程式のデータ駆動ピークと周期ピーク移動波解
- Authors: Li Wang and Zhenya Yan
- Abstract要約: 多層物理情報ニューラルネットワーク(PINN)深層学習を用いて、よく知られた非線形分散方程式のデータ駆動ピークオンおよび周期ピークオン解を研究する。
結果は、ピークオン解のさらなる研究と非線形分散方程式の対応する実験的設計に有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.400475825464313
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the field of mathematical physics, there exist many physically interesting
nonlinear dispersive equations with peakon solutions, which are solitary waves
with discontinuous first-order derivative at the wave peak. In this paper, we
apply the multi-layer physics-informed neural networks (PINNs) deep learning to
successfully study the data-driven peakon and periodic peakon solutions of some
well-known nonlinear dispersion equations with initial-boundary value
conditions such as the Camassa-Holm (CH) equation, Degasperis-Procesi equation,
modified CH equation with cubic nonlinearity, Novikov equation with cubic
nonlinearity, mCH-Novikov equation, b-family equation with quartic
nonlinearity, generalized modified CH equation with quintic nonlinearity, and
etc. These results will be useful to further study the peakon solutions and
corresponding experimental design of nonlinear dispersive equations.
- Abstract（参考訳）: 数学物理学の分野では、波のピークに不連続な一階微分を持つ孤立波であるピークロン解を持つ多くの物理的に興味深い非線形分散方程式が存在する。
In this paper, we apply the multi-layer physics-informed neural networks (PINNs) deep learning to successfully study the data-driven peakon and periodic peakon solutions of some well-known nonlinear dispersion equations with initial-boundary value conditions such as the Camassa-Holm (CH) equation, Degasperis-Procesi equation, modified CH equation with cubic nonlinearity, Novikov equation with cubic nonlinearity, mCH-Novikov equation, b-family equation with quartic nonlinearity, generalized modified CH equation with quintic nonlinearity, and etc.
これらの結果は、ピークン解とそれに対応する非線形分散方程式の実験設計をさらに研究するのに有用である。
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