Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum quasi-Lie systems: properties and applications

論文の概要: Quantum quasi-Lie systems: properties and applications

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00954v1
Date: Sat, 2 Apr 2022 23:25:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-20 00:44:41.963360
Title: Quantum quasi-Lie systems: properties and applications
Title（参考訳）: 量子準Lie系:性質と応用
Authors: J.F. Cari\~nena, J. de Lucas, and C. Sard\'on
Abstract要約: リー系(英: Lie system)は、値を取る$t$依存ベクトル場の積分曲線を記述する通常の微分方程式の非自明な系である。この研究は準リースキームと量子リー系を拡張して$t$依存シュリンガー方程式に対処する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A Lie system is a non-autonomous system of ordinary differential equations describing the integral curves of a $t$-dependent vector field taking values in a finite-dimensional Lie algebra of vector fields. Lie systems have been generalised in the literature to deal with $t$-dependent Schr\"odinger equations determined by a particular class of $t$-dependent Hamiltonian operators, the quantum Lie systems, and other differential equations through the so-called quasi-Lie schemes. This work extends quasi-Lie schemes and quantum Lie systems to cope with $t$-dependent Schr\"odinger equations associated with the here called quantum quasi-Lie systems. To illustrate our methods, we propose and study a quantum analogue of the classical nonlinear oscillator searched by Perelomov and we analyse a quantum one-dimensional fluid in a trapping potential along with quantum $t$-dependent Smorodinsky--Winternitz oscillators.
Abstract（参考訳）: リー系(lie system)は、ベクトル場の有限次元リー代数において値を取る$t$依存ベクトル場の積分曲線を記述する常微分方程式の非自律系である。リー系は文献において、$t$-dependent Schr\"odinger 方程式を $t$-dependent Hamiltonian operator, the quantum Lie system, and other differential equations through the いわゆる quasi-Lie schemes によって定まるように一般化されている。この研究は、準リースキームと量子リー系を拡張して、この量子リー系に付随する$t$-dependent Schr\"odinger方程式を扱う。提案手法を説明するために,ペロモフが探索した古典非線形発振器の量子アナログを提案し,量子$t$依存スモロディンスキー-ウィンターニッツ発振器とともにトラップ電位における量子一次元流体の解析を行った。

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