論文の概要: LatentPINNs: Generative physics-informed neural networks via a latent
representation learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07671v1
- Date: Thu, 11 May 2023 16:54:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-16 20:27:09.589802
- Title: LatentPINNs: Generative physics-informed neural networks via a latent
representation learning
- Title（参考訳）: latentpinns: 潜在表現学習による生成物理学に基づくニューラルネットワーク
- Authors: Mohammad H. Taufik and Tariq Alkhalifah
- Abstract要約: 本稿では,PDEパラメータの潜在表現をPINNに追加(座標に)入力として利用するフレームワークであるLatentPINNを紹介する。
まず,PDEパラメータの分布の潜在表現を学習する。
第2段階では、解領域内の座標空間からランダムに描画されたサンプルから得られる入力に対して、物理インフォームドニューラルネットワークを訓練する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) are promising to replace
conventional partial differential equation (PDE) solvers by offering more
accurate and flexible PDE solutions. However, they are hampered by the
relatively slow convergence and the need to perform additional, potentially
expensive, training for different PDE parameters. To solve this limitation, we
introduce latentPINN, a framework that utilizes latent representations of the
PDE parameters as additional (to the coordinates) inputs into PINNs and allows
for training over the distribution of these parameters. Motivated by the recent
progress on generative models, we promote the use of latent diffusion models to
learn compressed latent representations of the PDE parameters distribution and
act as input parameters to NN functional solutions. We use a two-stage training
scheme in which the first stage, we learn the latent representations for the
distribution of PDE parameters. In the second stage, we train a
physics-informed neural network over inputs given by randomly drawn samples
from the coordinate space within the solution domain and samples from the
learned latent representation of the PDE parameters. We test the approach on a
class of level set equations given by the nonlinear Eikonal equation. We
specifically share results corresponding to three different sets of Eikonal
parameters (velocity models). The proposed method performs well on new phase
velocity models without the need for any additional training.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、より正確で柔軟なPDEソリューションを提供することで、従来の偏微分方程式(PDE)を置き換えることを約束している。
しかし、それらは比較的緩やかな収束と、異なるPDEパラメータに対する追加で潜在的に高価なトレーニングを実行する必要性によって妨げられている。
この制限を解決するために,pdeパラメータの潜在表現をピンへの(座標への)入力として利用し,これらのパラメータの分布をトレーニング可能にするフレームワークであるlatentpinnを紹介する。
近年の生成モデルの発展に動機づけられて,pdeパラメータ分布の圧縮潜在表現を学習し,nn関数解への入力パラメータとして機能する潜在拡散モデルの利用を促進する。
我々は,pdeパラメータの分布について,第1段階から潜在表現を学習する2段階学習方式を用いる。
第2段階では、解領域内の座標空間からランダムに描画されたサンプルと、PDEパラメータの学習潜在表現から得られたサンプルから得られる入力に対して、物理インフォームドニューラルネットワークを訓練する。
非線形アイコン方程式によって与えられるレベルセット方程式のクラスに対するアプローチをテストする。
3つの異なるアイコンパラメータ(速度モデル)の集合に対応する結果を特に共有する。
提案手法は,新たな位相速度モデルにおいて,追加のトレーニングを必要とせずにうまく機能する。
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