論文の概要: An Introduction to Scattering Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03651v1
- Date: Fri, 8 Apr 2022 11:41:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 21:33:04.975547
- Title: An Introduction to Scattering Theory
- Title（参考訳）: 散乱理論入門
- Authors: Milan \v{S}indelka
- Abstract要約: パートAは理論遊び場を定義し、時間領域における散乱理論の基本的な概念を発展させる。
次に、B はエネルギー領域における時間独立散乱理論を段階的に構築する。
部分 C は非エルミート散乱理論(ジーガート擬状態形式主義)を詳述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The purpose of these lectures is to give an accessible and self contained
introduction to quantum scattering theory in one dimension. Part A defines the
theoretical playground, and develops basic concepts of scattering theory in the
time domain (Asymptotic Condition, in- and out- states, scattering operator
$\hat{S}$). The aim of Part B is then to build up, in a step-by-step fashion,
the time independent scattering theory in energy domain. This amounts to
introduce the Lippmann-Schwinger equation for the stationary scattering states
(denoted as $| \psi_{E(\pm 1)}^\pm \rangle$), to discuss fundamental properties
of $| \psi_{E(\pm 1)}^\pm \rangle$, and subsequently to construct $\hat{S}$ and
$\hat{T}$ operators in terms of $| \psi_{E(\pm 1)}^\pm \rangle$. Physical
contents of the $\hat{S}$ and $\hat{T}$ operators is then illuminated by
deriving explicit formulas for the probability of transmission/reflection of
our quantum particle through/from the interaction region of the potential. An
illustrative numerical example is given, which also highlights an existence of
scattering resonances. Finally, Part C elaborates the nonhermitian scattering
theory (Siegert pseudostate formalism), which offers an extremely powerful tool
suitable for clear cut understanding of the resonance phenomena.
- Abstract（参考訳）: これらの講義の目的は、1次元の量子散乱理論へのアクセス可能で自己を含む導入を提供することである。
部分 A は理論遊び場を定義し、時間領域における散乱理論の基本概念(漸近条件、内状態および外状態、散乱作用素 $\hat{S}$)を開発する。
パートBの目的は、エネルギー領域における時間独立散乱理論をステップバイステップで構築することである。
これは、定常散乱状態に対するリップマン・シュウィンガー方程式($| \psi_{e(\pm 1)}^\pm \rangle$)を導入し、$| \psi_{e(\pm 1)}^\pm \rangle$の基本的な性質を議論し、その後$| \psi_{e(\pm 1)}^\pm \rangle$の項で$\hat{s}$ と $\hat{t}$演算子を構築するのに要する。
$\hat{S}$ および $\hat{T}$ 作用素の物理的内容は、ポテンシャルの相互作用領域から量子粒子の伝達/反射の確率の明示的な公式を導出することによって照らされる。
例示的な数値例が与えられ、散乱共鳴の存在も強調する。
最後に、パートCは共鳴現象の明確な切断理解に適した非常に強力なツールを提供する非エルミート散乱理論(ジーガート擬状態形式論)を詳述する。
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