論文の概要: Fractional disclination charge and discrete shift in the Hofstadter
butterfly
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05320v4
- Date: Sat, 31 Dec 2022 20:57:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 08:13:20.521220
- Title: Fractional disclination charge and discrete shift in the Hofstadter
butterfly
- Title（参考訳）: Hofstadter butterflyにおける分画分画電荷と離散シフト
- Authors: Yuxuan Zhang, Naren Manjunath, Gautam Nambiar and Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 自由フェルミオンの正方格子ホフスタッターモデルに対して離散シフト$mathscrS$を数値計算する。
同じチャーン数を持つバンドは$mathscrS$の値が異なるかもしれないが、奇数やチャーン数を持つバンドは、それぞれ$mathscrS$の半整数値と整数値を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.3862808585761
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the presence of crystalline symmetries, topological phases of matter
acquire a host of invariants leading to non-trivial quantized responses. Here
we study a particular invariant, the discrete shift $\mathscr{S}$, for the
square lattice Hofstadter model of free fermions. $\mathscr{S}$ is associated
with a $\mathbb{Z}_M$ classification in the presence of $M$-fold rotational
symmetry and charge conservation. $\mathscr{S}$ gives quantized contributions
to (i) the fractional charge bound to a lattice disclination, and (ii) the
angular momentum of the ground state with an additional, symmetrically inserted
magnetic flux. $\mathscr{S}$ forms its own `Hofstadter butterfly', which we
numerically compute, refining the usual phase diagram of the Hofstadter model.
We propose an empirical formula for $\mathscr{S}$ in terms of density and flux
per plaquette for the Hofstadter bands, and we derive a number of general
constraints. We show that bands with the same Chern number may have different
values of $\mathscr{S}$, although odd and even Chern number bands always have
half-integer and integer values of $\mathscr{S}$ respectively.
- Abstract（参考訳）: 結晶対称性が存在する場合、物質の位相相は非自明な量子化応答をもたらす不変量のホストを得る。
ここでは、自由フェルミオンの正方格子ホフシュタッターモデルに対する離散シフト $\mathscr{S}$ について研究する。
$\mathscr{S}$は、$M$の回転対称性と電荷保存の存在下での$\mathbb{Z}_M$分類と関連付けられる。
量子化された貢献を与える$\mathscr{s}$
(i)格子の偏差に束縛された分数電荷、及び
(ii)追加の対称的に挿入された磁束を持つ基底状態の角運動量。
$\mathscr{S}$ は独自の "Hofstadter butterfly" を形成する。
我々はHofstadterバンドの密度とラケットあたりのフラックスという観点から、$\mathscr{S}$に対する経験式を提案し、多くの一般的な制約を導出する。
同じチャーン数を持つバンドは$\mathscr{S}$の異なる値を持つが、奇数やチャーン数を持つバンドは常に$\mathscr{S}$の半整数値と整数値を持つ。
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