論文の概要: Complete crystalline topological invariants from partial rotations in
(2+1)D invertible fermionic states and Hofstadter's butterfly
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16919v2
- Date: Mon, 23 Oct 2023 15:12:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 13:14:52.123489
- Title: Complete crystalline topological invariants from partial rotations in
(2+1)D invertible fermionic states and Hofstadter's butterfly
- Title（参考訳）: 2+1)次元可逆フェルミオン状態とホフシュタッターの蝶の部分回転からの完全結晶的位相不変量
- Authors: Yuxuan Zhang, Naren Manjunath, Ryohei Kobayashi, Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 多体不変量 $Theta_textopm$, where $texto$ is a high symmetric point, from partial rotations in (2+1)D invertible fermionic states。
この結果は,従来の研究とは対照的に,磁場とチャーン数$C neq 0$の存在に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.846670002217106
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The theory of topological phases of matter predicts invariants protected only
by crystalline symmetry, yet it has been unclear how to extract these from
microscopic calculations in general. Here we show how to extract a set of
many-body invariants $\{\Theta_{\text{o}}^{\pm}\}$, where ${\text{o}}$ is a
high symmetry point, from partial rotations in (2+1)D invertible fermionic
states. Our results apply in the presence of magnetic field and Chern number $C
\neq 0$, in contrast to previous work. $\{\Theta_{\text{o}}^{\pm}\}$ together
with $C$, chiral central charge $c_-$, and filling $\nu$ provide a complete
many-body characterization of the topological state with symmetry group $G =
\text{U}(1) \times_\phi [\mathbb{Z}^2 \rtimes \mathbb{Z}_M]$. Moreover, all
these many-body invariants can be obtained from a single bulk ground state,
without inserting additional defects. We perform numerical computations on the
square lattice Hofstadter model. Remarkably, these match calculations from
conformal and topological field theory, where $G$-crossed modular $S, T$
matrices of symmetry defects play a crucial role. Our results provide
additional colorings of Hofstadter's butterfly, extending recently discovered
colorings by the discrete shift and quantized charge polarization.
- Abstract（参考訳）: 物質のトポロジカル相の理論は結晶対称性によってのみ保護される不変性を予測するが、一般に顕微鏡計算からどのように抽出するかは不明である。
ここで、${\text{o}}$ は (2+1)d の可逆フェルミオン状態における部分回転から高対称性点である、多体不変量 $\{\theta_{\text{o}}^{\pm}\}$ の組を抽出する方法を示す。
この結果は、以前の研究とは対照的に、磁場とチャーン数$C \neq 0$の存在に適用できる。
$\{\Theta_{\text{o}}^{\pm}\}$と$C$、キラル中心電荷$c_-$、および$\nu$は、対称性群$G = \text{U}(1) \times_\phi [\mathbb{Z}^2 \rtimes \mathbb{Z}_M]$で位相状態の完全な多体特徴づけを提供する。
さらに、これらの多体不変量は、追加の欠陥を挿入することなく、単一のバルク基底状態から得ることができる。
正方格子ホフスタッターモデルを用いて数値計算を行う。
注目すべきことに、これらの計算は共形場と位相場の理論の計算と一致し、$G$交差モジュラー$S, T$対称性欠陥の行列が重要な役割を果たす。
この結果はホフスタッターの蝶の新たな着色を提供し、離散シフトと量子化された電荷分極によって最近発見された着色を延ばした。
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