論文の概要: Fractionally Quantized Electric Polarization and Discrete Shift of Crystalline Fractional Chern Insulators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04171v1
- Date: Wed, 06 Nov 2024 19:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:35:48.755945
- Title: Fractionally Quantized Electric Polarization and Discrete Shift of Crystalline Fractional Chern Insulators
- Title（参考訳）: 結晶分画チャーン絶縁体の分画分画偏光と離散シフト
- Authors: Yuxuan Zhang, Maissam Barkeshli,
- Abstract要約: 結晶対称性を持つフラクショナルチャーン絶縁体(FCI)は、基本的に連続分数量子ホール(FQH)状態のアナログを持たない位相不変量を持つ。
我々はFCIが分数量子化電気分極を持つモデル波動関数の数値計算により示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.694970944345054
- License:
- Abstract: Fractional Chern insulators (FCI) with crystalline symmetry possess topological invariants that fundamentally have no analog in continuum fractional quantum Hall (FQH) states. Here we demonstrate through numerical calculations on model wave functions that FCIs possess a fractionally quantized electric polarization, $\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$, where $\text{o}$ is a high symmetry point. $\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$ takes fractional values as compared to the allowed values for integer Chern insulators because of the possibility that anyons carry fractional quantum numbers under lattice translation symmetries. $\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$, together with the discrete shift $\mathscr{S}_{\text{o}}$, determine fractionally quantized universal contributions to electric charge in regions containing lattice disclinations, dislocations, boundaries, and/or corners, and which are fractions of the minimal anyon charge. We demonstrate how these invariants can be extracted using Monte Carlo computations on model wave functions with lattice defects for 1/2-Laughlin and 1/3-Laughlin FCIs on the square and honeycomb lattice, respectively, obtained using the parton construction. These results comprise a class of fractionally quantized response properties of topologically ordered states that go beyond the known ones discovered over thirty years ago.
- Abstract（参考訳）: 結晶対称性を持つフラクショナルチャーン絶縁体(FCI)は、基本的に連続分数量子ホール(FQH)状態のアナログを持たない位相不変量を持つ。
ここでは、FCIが分数量子化電気分極を持つモデル波動関数の数値計算により、$\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$, where $\text{o}$は高対称性点であることを示す。
$\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$は、整数チャーン絶縁体の許容値と比較して分数値を取る。
$\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$ と離散シフト $\mathscr{S}_{\text{o}}$ は、格子の微分、転位、境界および/または角を含む領域における電荷に対する分数量化された普遍的寄与を決定し、最小の正電荷の分数である。
これらの不変量は, 1/2-Laughlin と 1/3-Laughlin FCI の格子欠陥を持つモデル波動関数上でのモンテカルロ計算を用いて, それぞれ, ミツバチ格子およびミツバチ格子上でのモデル波動関数を用いて抽出できることを示す。
これらの結果は、30年以上前に発見された既知の状態を超えて、位相的に順序付けられた状態の分数量子化された応答特性のクラスを構成する。
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