論文の概要: Partitioning qubits in hypergraph product codes to implement logical gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.10812v2
• Date: Wed, 28 Sep 2022 10:30:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 00:49:10.604641
• Title: Partitioning qubits in hypergraph product codes to implement logical gates
• Title（参考訳）: 論理ゲートを実装するハイパーグラフ製品符号における分割量子ビット
• Authors: Armanda O. Quintavalle, Paul Webster, Michael Vasmer
• Abstract要約: トランスバーサルゲートは、最も単純なフォールトトレラント論理ゲートである。 LDPC符号における普遍量子コンピューティングの基盤としてゲートが利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The promise of high-rate low-density parity check (LDPC) codes to substantially reduce the overhead of fault-tolerant quantum computation depends on constructing efficient, fault-tolerant implementations of logical gates on such codes. Transversal gates are the simplest type of fault-tolerant gate, but the potential of transversal gates on LDPC codes has hitherto been largely neglected. We investigate the transversal gates that can be implemented in hypergraph product codes, a class of LDPC codes. Our analysis is aided by the construction of a symplectic canonical basis for the logical operators of hypergraph product codes, a result that may be of independent interest. We show that in these codes transversal gates can implement Hadamard (up to logical SWAP gates) and control-Z on all logical qubits. Moreover, we show that sequences of transversal operations, interleaved with error correction, allow implementation of entangling gates between arbitrary pairs of logical qubits in the same code block. We thereby demonstrate that transversal gates can be used as the basis for universal quantum computing on LDPC codes, when supplemented with state injection.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子計算のオーバーヘッドを大幅に削減する高速低密度パリティチェック(LDPC)符号の約束は、これらの符号上の論理ゲートの効率的なフォールトトレラント実装の構築に依存する。 トランスバーサルゲートは最も単純な耐障害ゲートであるが、LDPC符号上のトランスバーサルゲートの可能性はほとんど無視されている。 LDPC符号のクラスであるハイパーグラフ製品コードに実装可能なトランスバーサルゲートについて検討する。 我々の分析は、ハイパーグラフ積符号の論理演算子に対するシンプレクティック標準基底の構築によって支援される。 これらのコードにおいて、トランスバーサルゲートはすべての論理キュービットに対して(論理スワップゲートまで)ハダマールと制御-zを実装することができる。 さらに,誤り訂正とインターリーブされたトランスバーサル演算のシーケンスにより,論理キュービットの任意の対を同一コードブロック内で絡み合うゲートの実装が可能となることを示した。 これにより、状態注入を補うことでLDPC符号上の普遍量子コンピューティングの基礎として、トランスバーサルゲートが利用できることを示す。

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