論文の概要: Phase-free ZX diagrams are CSS codes (...or how to graphically grok the
surface code)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14038v1
- Date: Fri, 29 Apr 2022 12:17:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 03:58:40.781438
- Title: Phase-free ZX diagrams are CSS codes (...or how to graphically grok the
surface code)
- Title（参考訳）: フェーズフリーなzxダイアグラムはcssコードです(あるいは、表面コードをグラフィカルにグロックする方法)
- Authors: Aleks Kissinger
- Abstract要約: 位相自由ZX図とCalderbank-Shor-Steane符号の直接対応を示す。
CSSコードは、古典的な符号から構築された量子エラー訂正符号のファミリーである。
我々は、この翻訳を、"曲げワイヤ"によって、任意の(最大でないかもしれない)CSSコードの安定化子や論理演算子に拡張できることを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we demonstrate a direct correspondence between phase-free ZX
diagrams, a graphical notation for representing and manipulating a certain
class of linear maps on qubits, and Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes, a large
family of quantum error correcting codes constructed from classical codes,
including for example the Steane code, surface codes, and colour codes. The
stabilisers of a CSS code have an especially nice structure arising from a pair
of orthogonal $\mathbb F_2$-linear subspaces, or in the case of maximal CSS
codes, a single subspace and its orthocomplement. On the other hand, phase-free
ZX diagrams can always be efficiently reduced to a normal form given by the
basis elements of an $\mathbb F_2$-linear subspace. Here, we will show that
these two ways of describing a quantum state by an $\mathbb F_2$-linear
subspace $S$ are in fact the same. Namely, the maximal CSS code generated by
$S$ fixes the quantum state whose ZX normal form is also given by $S$.
This insight gives us an immediate translation from stabilisers of a maximal
CSS code into a ZX diagram describing its associated state. We show that we can
extend this translation to stabilisers and logical operators of any (possibly
non-maximal) CSS code by "bending wires". To demonstrate the utility of this
translation, we give a simple picture of the surface code and a fully graphical
derivation of the action of physical lattice surgery operations on the space of
logical qubits, completing the ZX presentation of lattice surgery initiated by
de Beudrap and Horsman.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,位相自由zx図,キュービット上のある種の線形写像を表現・操作するためのグラフィカルな表記法,カルダーバンク・ソーン・ステアン符号(css),ステアン符号,表面符号,色符号など,古典符号から構築された量子誤り訂正符号の大規模ファミリー間の直接対応について述べる。
CSSコードの安定化は、直交する$\mathbb F_2$-linear部分空間または最大CSSコードの場合、単一の部分空間とその直交部分空間から生じる特によい構造を持つ。
一方、位相自由zxダイアグラムは常に、$\mathbb f_2$-linear部分空間の基底元によって与えられる正規形式に効率的に還元できる。
ここでは、$\mathbb F_2$-linear subspace $S$で量子状態を記述する2つの方法が実際に同じであることを示す。
つまり、$S$で生成された最大CSSコードは、ZX正規形が$S$で与えられる量子状態を修正する。
この洞察は、最大cssコードのstabilisers氏から、関連する状態を記述するzxダイアグラムへの即時翻訳を提供する。
我々は、この翻訳を、任意の(おそらく最大でない)cssコードのstabilisersと論理演算子に "bending wires" によって拡張できることを示す。
本翻訳の有用性を実証するために,ド・ブーダップとホルスマンによって開始された格子手術のZXプレゼンテーションを完了し,表面符号の簡易な図式化と,論理量子ビット空間上の物理格子手術の動作の完全な図式化を行う。
関連論文リスト
- Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。
RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z) - SSIP: automated surgery with quantum LDPC codes [55.2480439325792]
クビットCSSコード間の手術を自動化するための,オープンソースの軽量PythonパッケージであるSSIP(Identifying Pushouts)による安全手術について述べる。
ボンネットの下では、鎖複体の圏における普遍構成によって支配される$mathbbF$上の線型代数を実行する。
高い符号距離を犠牲にすることなく,手術によって様々な論理的測定を安価に行うことができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-12T16:50:01Z) - Equivalence Classes of Quantum Error-Correcting Codes [49.436750507696225]
量子過程に影響を与える固有のノイズに対処するために、量子誤り訂正符号(QECC)が必要である。
我々は、テンソルネットワークからなるZXダイアグラムと呼ばれる形式でQECCを表す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-17T20:48:43Z) - Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus [0.6734802552703861]
位相フリーなZXダイアグラムと等価性に基づいてCSSコードを変換する汎用的なアプローチを提案する。
本稿では、ZXおよびグラフィカルエンコーダマップが、これらのコード変換操作において、どのようにいくつかの等価な視点を関連づけるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-05T17:04:49Z) - CSS code surgery as a universal construction [51.63482609748332]
連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。
鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-31T16:17:25Z) - Delving StyleGAN Inversion for Image Editing: A Foundation Latent Space
Viewpoint [76.00222741383375]
GANのインバージョンとStyleGANによる編集は、入力されたイメージを(mathcalW$, $mathcalW+$, $mathcalF$)埋め込みスペースにマッピングし、画像の忠実さと意味のある操作を同時に維持する。
最近のGANインバージョンメソッドでは、編集性を維持しながら再構築の忠実性を改善するために$mathcalW+$と$mathcalF$を探索する。
我々は、$mathcalW$と正確な潜伏者のための画像空間を整列するために、対照的な学習を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-21T13:35:32Z) - Divisible Codes for Quantum Computation [0.6445605125467572]
可分符号は、符号語重みが1より大きい共通の因子を共有する性質によって定義される。
本稿では、論理ゲートによって変換される量子情報を保護するために、それらがどのように使用できるかを検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-27T20:18:51Z) - Designing the Quantum Channels Induced by Diagonal Gates [0.5735035463793007]
対角ゲートは、量子演算の普遍的な集合を実装する上で重要な役割を果たす。
本稿では、コード状態の作成、対角ゲートの適用、コードシンドロームの測定、パウリ補正のプロセスについて述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-28T04:39:15Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Classical Coding Problem from Transversal $T$ Gates [10.478611957969145]
論理的に$T$を実現する唯一のCSSコードは、物理的に$T$である。
また、Axの定理を用いて量子リード・ミュラー符号の族上で実現された論理演算を特徴づける。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-14T16:45:48Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。