論文の概要: Solvable non-Hermitian skin effect in many-body unitary dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.01321v3
• Date: Mon, 18 Jul 2022 06:57:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 11:59:04.289845
• Title: Solvable non-Hermitian skin effect in many-body unitary dynamics
• Title（参考訳）: 多体ユニタリダイナミクスにおける可溶性非エルミート皮膚効果
• Authors: Marko Znidaric
• Abstract要約: 隣り合うランダムゲートを持つ回路における二部構造絡みのユニタリ進化について検討する。 純度緩和率の急激な変化は、その起源は、下層の局所的な固有モデム(皮膚効果)にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study unitary evolution of bipartite entanglement in a circuit with nearest-neighbor random gates. Deriving a compact non-unitary description of purity dynamics on qudits we find a sudden transition in the purity relaxation rate the origin of which is in the underlying boundary localized eigenmodes -- the skin effect. We provide the full solution of the problem, being one of the simplest iterations of two-site matrices, namely, that each is a sum of only two projectors. This leads to rich dynamics influenced by the Jordan normal form of the kernel and, most importantly, a spectrum that is completely discontinuous in the thermodynamic limit. It provides a simple example of how a seemingly innocuous many-body unitary evolution can harbor interesting mathematical effects: an effective non-symmetric Toeplitz transfer matrix description causes a phantom relaxation, such that the correct relaxation rate is not given by the matrix spectrum, but rather by its pseudospectrum.
• Abstract（参考訳）: 直近のランダムゲートを有する回路における二部構造絡みのユニタリ進化について検討する。 クアディット上の純度力学のコンパクトな非単位的記述から、その起源は、下層の局所的な固有モデム(皮膚効果)にある純度緩和率の急激な推移を見出した。 この問題の完全な解は、2つのサイト行列の最も単純な反復の1つであり、それぞれが2つのプロジェクタの和である。 これは、ジョルダンのカーネルの正規形式の影響を受け、そして最も重要なことは、熱力学の極限において完全に不連続なスペクトルに導かれる。 効果的な非対称なテプリッツ変換行列の記述は、正しい緩和率が行列スペクトルによって与えられるのではなく、その擬似スペクトルによって与えられるように幻の緩和を引き起こす。

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