論文の概要: A variational approach for linearly dependent moving bases in quantum
dynamics: application to Gaussian functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02358v1
- Date: Wed, 4 May 2022 23:41:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 08:49:09.255396
- Title: A variational approach for linearly dependent moving bases in quantum
dynamics: application to Gaussian functions
- Title（参考訳）: 量子力学における線形依存移動基底に対する変分的アプローチ:ガウス関数への応用
- Authors: Lo\"ic Joubert-Doriol
- Abstract要約: シュリンガー方程式の解法における非直交時間依存基底に対する線形依存の変分処理について述べる。
結果のダイナミクスが正確に収束し、構成によってユニタリであることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we present a variational treatment of the linear dependence
for a non-orthogonal time-dependent basis set in solving the Schr\"odinger
equation. The method is based on: i) the definition of a linearly independent
working space, and ii) a variational construction of the propagator over finite
time-steps. The second point allows the method to properly account for changes
in the dimensionality of the working space along the time evolution. In
particular, the time evolution is represented by a semi-unitary transformation.
Tests are done on a quartic double-well potential with Gaussian basis function
whose centers evolve according to classical equations of motion. We show that
the resulting dynamics converges to the exact one and is unitary by
construction.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,schr\"odinger方程式の解法における非直交時間依存基底に対する線形依存の変分処理について述べる。
その方法は次のとおりである。
一 線型独立な作業空間の定義、及び
二 有限時間ステップ上のプロパゲータの変分構成
第2のポイントは、時間発展に伴う作業空間の次元の変化を適切に考慮することを可能にする。
特に、時間進化は半単位変換によって表される。
実験はガウス基底関数を持つ四次二重ウェルポテンシャルで行われ、その中心は古典的運動方程式に従って進化する。
結果のダイナミクスが正確に収束し、構成によってユニタリであることが示される。
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