論文の概要: Eliminating the wavefunction from quantum dynamics: the
bi-Hamilton-Jacobi theory, trajectories and time reversal
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09235v2
- Date: Mon, 17 Oct 2022 11:08:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 21:47:29.736965
- Title: Eliminating the wavefunction from quantum dynamics: the
bi-Hamilton-Jacobi theory, trajectories and time reversal
- Title（参考訳）: 量子力学からの波動関数の除去:二ハミルトン-ヤコビ理論、軌道、時間反転
- Authors: Peter Holland
- Abstract要約: 2つの結合した合同の自律的伝播として量子進化がどのように扱われるかを示す。
連続性方程式で表される保存は、状態の軌道論の必要成分ではない。
時間反転対称性は要素の集合的振舞いを通じて実装することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We observe that the Schrodinger equation may be written as two real coupled
Hamilton-Jacobi (HJ)-like equations, each involving a quantum potential.
Developing our established programme of representing the quantum state through
exact free-standing deterministic trajectory models, it is shown how quantum
evolution may be treated as the autonomous propagation of two coupled
congruences. The wavefunction at a point is derived from two action functions,
each generated by a single trajectory. The model shows that conservation as
expressed through a continuity equation is not a necessary component of a
trajectory theory of state. Probability is determined by the difference in the
action functions, not by the congruence densities. The theory also illustrates
how time-reversal symmetry may be implemented through the collective behaviour
of elements that individually disobey the conventional transformation (T) of
displacement (scalar) and velocity (reversal). We prove that an integral curve
of the linear superposition of two vectors can be derived algebraically from
the integral curves of one of the constituent vectors labelled by integral
curves associated with the other constituent. A corollary establishes relations
between displacement functions in diverse trajectory models, including where
the functions obey different symmetry transformations. This is illustrated by
showing that a (T-obeying) de Broglie-Bohm trajectory is a sequence of points
on the (non-T) HJ trajectories, and vice versa.
- Abstract（参考訳）: シュロディンガー方程式は、2つの実結合ハミルトン・ヤコビ方程式(HJ-Jacobi-like equations)として記述され、それぞれが量子ポテンシャルを含む。
本研究では, 量子状態表現の確立したプログラムを, 厳密な自由独立決定論的軌道モデルを用いて開発し, 量子進化を2つの結合共役の自律的伝播として扱う方法を示す。
ある点における波動関数は2つの作用関数から導かれ、それぞれが1つの軌道によって生成される。
このモデルは、連続性方程式で表される保存が状態の軌道論の必要成分ではないことを示している。
確率は、共役密度ではなく、作用関数の違いによって決定される。
この理論はまた、従来の変位(スカラー)と速度(逆転)の変換(T)に個別に従わない要素の集合的挙動を通じて、時間反転対称性がどのように実装されるかを示す。
2つのベクトルの線型重ね合わせの積分曲線は、他の成分に関連付けられた積分曲線でラベル付けされた構成ベクトルの1つの積分曲線から代数的に導出できることを示す。
座標系は、関数が異なる対称性変換に従うような様々な軌道モデルにおける変位関数間の関係を確立する。
このことは、(T-オブーイング)デ・ブロリー=ボーム軌道が(非T)HJ軌道上の点列であり、その逆であることを示す。
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