論文の概要: Equivariant quantum circuits for learning on weighted graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06109v1
• Date: Thu, 12 May 2022 14:15:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-13 19:02:30.917564
• Title: Equivariant quantum circuits for learning on weighted graphs
• Title（参考訳）: 重み付きグラフ学習のための等価量子回路
• Authors: Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas B\"ack, Vedran Dunjko
• Abstract要約: 重要なグラフ対称性を尊重する重み付きグラフ上のタスクを学習するためのアンサッツを導入する。 私たちのアンザッツは、小さなインスタンス体制でも、他のすべてのものよりも優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms are the leading candidate for near-term advantage on noisy quantum hardware. When training a parametrized quantum circuit to solve a specific task, the choice of ansatz is one of the most important factors that determines the trainability and performance of the algorithm. Problem-tailored ansatzes have become the standard for tasks in optimization or quantum chemistry, and yield more efficient algorithms with better performance than unstructured approaches. In quantum machine learning (QML), however, the literature on ansatzes that are motivated by the training data structure is scarce. Considering that it is widely known that unstructured ansatzes can become untrainable with increasing system size and circuit depth, it is of key importance to also study problem-tailored circuit architectures in a QML context. In this work, we introduce an ansatz for learning tasks on weighted graphs that respects an important graph symmetry, namely equivariance under node permutations. We evaluate the performance of this ansatz on a complex learning task on weighted graphs, where a ML model is used to implement a heuristic for a combinatorial optimization problem. We analytically study the expressivity of our ansatz at depth one, and numerically compare the performance of our model on instances with up to 20 qubits to ansatzes where the equivariance property is gradually broken. We show that our ansatz outperforms all others even in the small-instance regime. Our results strengthen the notion that symmetry-preserving ansatzes are a key to success in QML and should be an active area of research in order to enable near-term advantages in this field.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、雑音量子ハードウェアにおける短期的優位性の主要な候補である。 パラメータ化された量子回路をトレーニングして特定のタスクを解く場合、アルゴリズムのトレーニング可能性と性能を決定する最も重要な要素の1つである。 問題調整アンサーゼは最適化や量子化学のタスクの標準となり、非構造的アプローチよりも優れた性能を持つアルゴリズムを生み出している。 しかし、量子機械学習(qml)では、トレーニングデータ構造によって動機づけられたアンサtzeに関する文献は少ない。 システムサイズと回路深度を増大させることで非構造的アンサーゼがトレーニング不能になることが広く知られていることから、QMLコンテキストにおける問題調整回路アーキテクチャの研究も重要である。 本稿では,重み付きグラフのタスクを学習するためのアンサッツについて紹介する。 重み付きグラフ上の複素学習タスクにおけるこのアンサッツの性能を評価し,組合せ最適化問題に対するヒューリスティックを実装するためにmlモデルを用いた。 深さ1で ansatz の表現率を解析的に検討し,20 キュービットまでのインスタンスにおけるモデルの性能を,分散特性が徐々に破られる ansatzes と比較した。 当社のansatzは,小規模体制においても他国よりも優れています。 この結果から, 対称性保存アンサツェがQMLの成功の鍵であり, この分野での短期的優位性を実現するために研究の活発な領域であることが示唆された。

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