論文の概要: Exact eigenstates of multicomponent Hubbard models: SU($N$) magnetic
$\eta$ pairing, weak ergodicity breaking, and partial integrability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07235v1
- Date: Sun, 15 May 2022 09:42:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 02:05:30.235629
- Title: Exact eigenstates of multicomponent Hubbard models: SU($N$) magnetic
$\eta$ pairing, weak ergodicity breaking, and partial integrability
- Title（参考訳）: 多成分ハバードモデルの厳密な固有状態:su($n$)磁気的$\eta$ペアリング、弱いエルゴーディティの破れ、部分可積分性
- Authors: Masaya Nakagawa, Hosho Katsura, Masahito Ueda
- Abstract要約: 一般化された$eta$-pairing機構は、外対角長距離秩序と磁気長距離秩序を特徴とする固有状態の構築を可能にする。
これらの正確な固有状態は、ハバード・ハミルトニアンが効果的に非相互作用モデルに還元する可積分部分列を構成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct exact eigenstates of multicomponent Hubbard models in arbitrary
dimensions by generalizing the $\eta$-pairing mechanism. Our models include the
SU($N$) Hubbard model as a special case. Unlike the conventional two-component
case, the generalized $\eta$-pairing mechanism permits the construction of
eigenstates that feature off-diagonal long-range order and magnetic long-range
order. These states form fragmented fermionic condensates due to a simultaneous
condensation of multicomponent $\eta$ pairs. While the $\eta$-pairing states in
the SU(2) Hubbard model are based on the $\eta$-pairing symmetry, the exact
eigenstates in the $N$-component system with $N\geq 3$ arise not from symmetry
of the Hamiltonian but from a spectrum generating algebra defined in a Hilbert
subspace. We exploit this fact to show that the generalized $\eta$-pairing
eigenstates do not satisfy the eigenstate thermalization hypothesis and serve
as quantum many-body scar states. This result indicates a weak breakdown of
ergodicity in the $N$-component Hubbard models for $N\geq 3$. Furthermore, we
show that these exact eigenstates constitute integrable subsectors in which the
Hubbard Hamiltonian effectively reduces to a non-interacting model. This
partial integrability causes various multicomponent Hubbard models to weakly
break ergodicity. We propose a method of harnessing dissipation to distill the
integrable part of the dynamics and elucidate a mechanism of non-thermalization
caused by dissipation. This work establishes the coexistence of off-diagonal
long-range order and SU($N$) magnetism in excited eigenstates of the
multicomponent Hubbard models, which presents a possibility of novel
out-of-equilibrium pairing states of multicomponent fermions. These models
unveil a unique feature of quantum thermalization of multicomponent fermions,
which can experimentally be tested with cold-atom quantum simulators.
- Abstract（参考訳）: 我々は,$\eta$-pairing 機構を一般化することにより,任意の次元の多成分ハバードモデルの厳密な固有状態を構築する。
我々のモデルは特別なケースとして SU($N$) Hubbard モデルを含む。
従来の2成分の場合とは異なり、一般化された$\eta$-pairing機構は、外対角長距離秩序と磁気長距離秩序を特徴とする固有状態の構築を可能にする。
これらの状態は、多重成分の$\eta$ペアの同時凝縮によって断片化されたフェルミオン凝縮体を形成する。
SU(2)ハバードモデルの$\eta$-pairing状態は$\eta$-pairing対称性に基づいているが、$N\geq 3$を持つ$N$-component系における正確な固有状態は、ハミルトニアンの対称性ではなく、ヒルベルト部分空間で定義されるスペクトル生成代数から生じる。
この事実を利用して、一般化された$\eta$-pairing 固有状態が固有状態熱化仮説を満たさないことを示し、量子多体散乱状態として機能する。
この結果は、$N\geq 3$に対する$N$-component Hubbardモデルのエルゴディディティの弱分解を示している。
さらに、ハバード・ハミルトニアンが非相互作用モデルに効果的に還元する可積分な部分集合を構成する。
この部分積分性は、様々な多成分ハバードモデルがエルゴディディティを弱く破る原因となる。
本稿では,動力学の可積分部分を蒸留するために散逸を利用する方法を提案し,散逸に起因する非熱化機構を解明する。
この研究は、多成分ハバード模型の励起固有状態における非対角的長距離秩序とsu($n$)磁性の共存を確立し、多成分フェルミオンの新しい非平衡対状態の可能性を示す。
これらのモデルは、低温原子量子シミュレータで実験的にテストできる多成分フェルミオンの量子熱化のユニークな特徴を明らかにしている。
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