論文の概要: Infinite bound states and hydrogen atom-like energy spectrum induced by a flat band

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10474v1
• Date: Sat, 21 May 2022 00:50:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 05:33:12.481873
• Title: Infinite bound states and hydrogen atom-like energy spectrum induced by a flat band
• Title（参考訳）: 平面帯に誘起される無限境界状態と水素原子様エネルギースペクトル
• Authors: Yi-Cai Zhang and Guo-Bao Guo
• Abstract要約: 平面バンドを持つ1次元スピン-1 ディラック・ハミルトン多様体における境界状態問題について検討する。 その結果, 平坦帯は境界状態に有意な影響を及ぼすことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we investigate the bound state problem in one dimensional spin-1 Dirac Hamiltonian with a flat band. It is found that, the flat band has significant effects on the bound states. For example, for Dirac delta potential $g\delta(x)$, there exists one bound state for both positive and negative potential strength $g$. Furthermore, when the potential is weak, the bound state energy is proportional to the potential strength $g$. For square well potential, the flat band results in the existence of infinite bound states for arbitrarily weak potential. In addition, when the bound state energy is very near the flat band, the energy displays hydrogen atom-like spectrum, i.e., the bound state energies are inversely proportional to the square of natural number $n$ (e.g., $E_n\propto 1/n^2, n=1,2,3,...$). Most of the above nontrivial behaviors can be attributed to the infinitely large density of states of flat band and its ensuing $1/z$ singularity of Green function. The combination of a short-ranged potential and flat band provides a new possibility to get infinite number of bound states and hydrogen atom-like energy spectrum. In addition, our findings would provide some useful insights in the understanding of many-body physics of flat band.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,平面バンドを持つ1次元スピン-1 ディラック・ハミルトンの有界状態問題について検討する。 その結果, 平坦帯は境界状態に有意な影響を及ぼすことがわかった。 例えば、ディラックデルタポテンシャル $g\delta(x)$ に対して、正および負のポテンシャル強度 $g$ の有界状態が存在する。 さらに、ポテンシャルが弱ければ、束縛状態エネルギーはポテンシャル強度$g$に比例する。 正方形井戸ポテンシャルに対して、フラットバンドは任意の弱ポテンシャルに対する無限有界状態の存在をもたらす。 さらに、バウンド状態エネルギーが平面バンドに非常に近いとき、エネルギーは水素原子に似たスペクトル、すなわち、バウンド状態エネルギーは自然数$n$(例えば$E_n\propto 1/n^2, n=1,2,3,...$)の平方に逆比例する。 上記の非自明な振る舞いのほとんどは、平坦なバンドの状態の無限大密度と、それに続くグリーン関数の1/z$特異性に起因する。 短距離ポテンシャルとフラットバンドの組み合わせは、無限個の結合状態と水素原子のようなエネルギースペクトルを得る新たな可能性をもたらす。 さらに, フラットバンドの多体物理学を理解する上で有用な知見が得られた。

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