論文の概要: Strict area law implies commuting parent Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05867v1
• Date: Mon, 8 Apr 2024 21:01:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 16:37:51.069560
• Title: Strict area law implies commuting parent Hamiltonian
• Title（参考訳）: 厳密な地域法則は通勤親ハミルトニアンを暗示する
• Authors: Isaac H. Kim, Ting-Chun Lin, Daniel Ranard, Bowen Shi,
• Abstract要約: 量子状態が厳密な領域法則に従って絡み合うエントロピーを持つとき、通勤親ハミルトニアンが認められることを示す。 より一般に、2次元における絡み合いブートストラップ公理は、通勤親ハミルトニアンの存在を暗示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.62855746863658
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that in two spatial dimensions, when a quantum state has entanglement entropy obeying a strict area law, meaning $S(A)=\alpha |\partial A| - \gamma$ for constants $\alpha, \gamma$ independent of lattice region $A$, then it admits a commuting parent Hamiltonian. More generally, we prove that the entanglement bootstrap axioms in 2D imply the existence of a commuting, local parent Hamiltonian with a stable spectral gap. We also extend our proof to states that describe gapped domain walls. Physically, these results imply that the states studied in the entanglement bootstrap program correspond to ground states of some local Hamiltonian, describing a stable phase of matter. Our result also suggests that systems with chiral gapless edge modes cannot obey a strict area law provided they have finite local Hilbert space.
• Abstract（参考訳）: 2つの空間次元において、量子状態が厳密な領域法則に従って絡み合うエントロピーを持つとき、定数 $S(A)=\alpha |\partial A| - \gamma$ for constants $\alpha, \gamma$ independent of lattice region $A$ とすると、交換親ハミルトニアンが成立する。 より一般に、2次元における絡み合いブートストラップ公理は、安定なスペクトルギャップを持つ通勤親ハミルトニアンの存在を意味することを証明している。 私たちはまた、ギャップのあるドメインの壁を記述する状態にまで証明を拡張します。 これらの結果は、絡み合いブートストラッププログラムで研究された状態が、いくつかの局所ハミルトンの基底状態に対応し、安定な物質相を記述することを示唆している。 この結果は、キラルなギャップのないエッジモードを持つ系は、有限局所ヒルベルト空間を持つような厳密な領域法則に従えないことを示唆している。

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