論文の概要: The Bold-Thin-Bold Diagrammatic Monte Carlo Method for Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10896v1
• Date: Sun, 22 May 2022 18:17:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 03:10:06.477375
• Title: The Bold-Thin-Bold Diagrammatic Monte Carlo Method for Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: 開放量子系に対するBold-Thin-Boldダイナグラムモンテカルロ法
• Authors: Zhenning Cai, Geshuo Wang, Siyao Yang
• Abstract要約: 調和浴と結合した量子系に対する2つの図式モンテカルロ法を提案する。 2つの方法に関連する支配方程式の基本的なメカニズムは、経路積分の繰り返し関係にある。 このアルゴリズムと比較すると,計算効率とメモリコストの面で,より優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present two diagrammatic Monte Carlo methods for quantum systems coupled with harmonic baths, whose dynamics are described by integro-differential equations. The first approach can be considered as a reformulation of Dyson series, and the second one, called "bold-thin-bold diagrammatic Monte Carlo", is based on resummation of the diagrams in the Dyson series to accelerate its convergence. The underlying mechanism of the governing equations associated with the two methods lies in the recurrence relation of the path integrals, which is the most costly part in the numerical methods. The proposed algorithms give an extension to the work ["Fast algorithms of bath calculations in simulations of quantum system-bath dynamics", Computer Physics Communications, to appear], where the algorithms are designed based on reusing the previous calculations of bath influence functionals. Compared with the algorithms therein, our methods further include the reuse of system associated functionals and show better performance in terms of computational efficiency and memory cost. We demonstrate the two methods in the framework of spin-boson model, and numerical experiments are carried out to verify the validity of the methods.
• Abstract（参考訳）: 積分微分方程式により力学を記述する調和浴と結合した量子系に対する2つの図式モンテカルロ法を提案する。 第一のアプローチはダイソン級数の再構成と見なすことができ、第二のアプローチは "bold-thin-bold diagrammatic Monte Carlo" と呼ばれ、ダイソン級数の図形の再仮定に基づいて収束を加速する。 2つの方法に関連する支配方程式の根底にあるメカニズムは経路積分の繰り返し関係であり、これは数値的手法で最もコストのかかる部分である。 提案アルゴリズムは, 従来の浴場影響関数の計算を再利用したアルゴリズムを設計した「量子システム-浴場力学シミュレーションにおける浴場計算のFast Algorithm of bath calculations in Simulations of quantum system-bath dynamics, Computer Physics Communications, to appear) を拡張した。 提案手法は,アルゴリズムと比較して,システム関連関数の再利用を更に含み,計算効率とメモリコストの点で優れた性能を示す。 スピンボーソン模型の枠組みにおける2つの手法を実証し,その妥当性を検証するために数値実験を行った。

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