論文の概要: Variational Quantum Eigensolver Ansatz for the $J_1$-$J_2$-model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11198v1
• Date: Mon, 23 May 2022 11:08:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 00:52:22.509965
• Title: Variational Quantum Eigensolver Ansatz for the $J_1$-$J_2$-model
• Title（参考訳）: j_1$-$j_2$-モデルに対する変分量子固有ソルバ ansatz
• Authors: Verena Feulner, Michael J. Hartmann
• Abstract要約: 反強磁性の$J_J$-ianの基底状態を近似するための変分量子固有解器(VQE)のアンザッツを提案する。 このアンザッツは、隣り合う対角線に沿ったゲートを必要とせずに動作できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ground state properties of the two-dimensional $J_1-J_2$-model are very challenging to analyze via classical numerical methods due to the high level of frustration. This makes the model a promising candidate where quantum computers could be helpful and possibly explore regimes that classical computers cannot reach. The $J_1-J_2$-model is a quantum spin model composed of Heisenberg interactions along the rectangular lattice edges and along diagonal edges between next-nearest neighbor spins. We propose an ansatz for the Variational Quantum Eigensolver (VQE) to approximate the ground state of an antiferromagnetic $J_1-J_2$-Hamiltonian for different lattice sizes and different ratios of $J_1$ and $J_2$. Moreover, we demonstrate that this ansatz can work without the need for gates along the diagonal next-nearest neighbor interactions. This simplification is of great importance for solid state based hardware with qubits on a rectangular grid, where it eliminates the need for SWAP gates. In addition, we provide an extrapolation for the number of gates and parameters needed for larger lattice sizes, showing that these are expected to grow less than quadratically in the qubit number up to lattice sizes which eventually can no longer be treated with classical computers.
• Abstract（参考訳）: 2次元$j_1-j_2$-モデルの基底状態特性は、フラストレーションのレベルが高いため、古典的数値手法で解析することが非常に困難である。 このモデルは量子コンピュータが役に立つ可能性があり、古典的コンピュータが到達できない仕組みを探求する可能性がある。 J_1-J_2$-モデル(英: $J_1-J_2$-model)は、ハイゼンベルク相互作用からなる量子スピンモデルである。 本稿では, 反強磁性$J_1-J_2$-Hamiltonianの基底状態と, 格子サイズ, 比が$J_1$, $J_2$を近似するために, 変分量子固有解器(VQE)のアンサッツを提案する。 さらに, このアンザッツは, 隣り合う対角線のゲートを必要とせずに動作可能であることを示す。 この単純化は、矩形格子上に量子ビットを持つソリッドステートベースのハードウェアにおいて非常に重要であり、SWAPゲートを必要としない。 さらに,格子サイズが大きくなるのに必要なゲート数やパラメータの補間を行い,従来のコンピュータでは扱えない格子サイズまで,量子ビット数で2次以下に成長することが期待できることを示した。

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