論文の概要: Stability and Loop Models from Decohering Non-Abelian Topological Order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12230v1
- Date: Wed, 18 Sep 2024 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 15:49:40.194030
- Title: Stability and Loop Models from Decohering Non-Abelian Topological Order
- Title（参考訳）: 非アベリア位相秩序のデファリングによる安定性とループモデル
- Authors: Pablo Sala, Ruben Verresen,
- Abstract要約: 非アベリアTOをデコヒーリングするための関連する統計力学モデルを同定する。
我々は、大きな量子次元を持つ非アベリア異性体を増殖させる量子チャネルに対する顕著な安定性を見出した。
我々の研究は、非アベリアン TO が極端に増大するある素粒子に対して頑健である可能性を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Decohering topological order (TO) is central to the many-body physics of open quantum matter and decoding transitions. We identify relevant statistical mechanical models for decohering non-Abelian TO, which have been crucial for understanding the error threshold of Abelian stabilizer codes. The decohered density matrix can be described by loop models, whose topological loop weight $N$ is given by the quantum dimension of the decohering anyon -- reducing to the Ising model if $N=1$. In particular, the R\'enyi-$n$ moments of the decohered state correspond to $n$ coupled O$(N)$ loop models, and we exactly diagonalize the density matrix at maximal error rate. This allows us to relate the fidelity between two logically distinct ground states to properties of random O$(N)$ loop and spin models. Utilizing the literature on loop models, we find a remarkable stability to quantum channels which proliferate non-Abelian anyons with large quantum dimension, with the possibility of critical phases for smaller dimensions. We confirm our framework with exact results for Kitaev quantum double models, and with numerical simulations for the non-Abelian phase of the Kitaev honeycomb model. The latter is an example of a non-fixed-point wavefunction with non-bosonic and non-integral anyon dimensions. Our work opens up the possibility of non-Abelian TO being robust against maximally proliferating certain anyons, which can inform error-correction studies of these topological memories.
- Abstract（参考訳）: トポロジカル秩序 (TO) は、オープン量子物質の多体物理学と復号遷移の中心である。
我々は,アベリア安定化符号の誤りしきい値を理解するために重要であった非アベリアTOのデコヒーリングに関する関連する統計力学モデルを同定した。
デコヒーンド密度行列はループモデルで記述することができ、そのトポロジカルループウェイトは、デコヒーリングエノンの量子次元によって与えられるが、$N=1$であればイジングモデルに還元される。
特に、デコヒード状態の R'enyi-$n$ モーメントは$n$ 結合 O$(N)$ ループモデルに対応し、最大誤差率で密度行列を正確に対角化する。
これにより、2つの論理的に異なる基底状態とランダムな O$(N)$ループとスピンモデルの性質を関連付けることができる。
ループモデルに関する文献を用いて、より小さな次元の臨界位相の可能性を秘め、大きな量子次元を持つ非アベリア異性体を増殖させる量子チャネルに対する顕著な安定性を見出した。
北エフ量子二重モデルに対する正確な結果と、北エフハニカムモデルの非アベリア位相に関する数値シミュレーションにより、我々の枠組みを検証した。
後者は、非ボゾン次元と非積分エノン次元を持つ非固定点波動関数の例である。
我々の研究は、非アベリアTOが、特定のエノンを最大限に増殖させるのに対して堅牢である可能性を開き、これらのトポロジカルメモリの誤り訂正研究を知らせる。
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