論文の概要: On the solvability of weakly linear systems of fuzzy relation equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15292v1
• Date: Wed, 25 May 2022 16:59:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-12 09:37:00.468990
• Title: On the solvability of weakly linear systems of fuzzy relation equations
• Title（参考訳）: ファジィ関係方程式の弱線形系の可解性について
• Authors: Stefan Stanimirovic, Ivana Micic
• Abstract要約: ファジィ関係方程式の系と未知のファジィ関係が方程式や不等式の一側にある不等式は線形系である。 本稿では,弱線形系をある程度解き,その解法を提供するファジィ関係について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Systems of fuzzy relation equations and inequalities in which an unknown fuzzy relation is on the one side of the equation or inequality are linear systems. They are the most studied ones, and a vast literature on linear systems focuses on finding solutions and solvability criteria for such systems. The situation is quite different with the so-called weakly linear systems, in which an unknown fuzzy relation is on both sides of the equation or inequality. Precisely, the scholars have only given the characterization of the set of exact solutions to such systems. This paper describes the set of fuzzy relations that solve weakly linear systems to a certain degree and provides ways to compute them. We pay special attention to developing the algorithms for computing fuzzy preorders and fuzzy equivalences that are solutions to some extent to weakly linear systems. We establish additional properties for the set of such approximate solutions over some particular types of complete residuated lattices. We demonstrate the advantage of this approach via many examples that arise from the problem of aggregation of fuzzy networks.
• Abstract（参考訳）: ファジィ関係方程式の系と未知のファジィ関係が方程式や不等式の一側にある不等式は線形系である。 線形系に関する膨大な文献は、そのような系の解と可解性基準を見つけることに焦点を当てている。 この状況は、方程式の両側や不等式に未知のファジィ関係が存在するいわゆる弱線型系とは全く異なる。 正確には、研究者はそのようなシステムに対する正確な解の集合を特徴づけるのみである。 本稿では,弱線形系をある程度解くファジィ関係の集合を記述し,それらを計算する方法を提案する。 我々は,弱線形系に対する解であるファジィ前順序とファジィ同値を計算するアルゴリズムの開発に特に注意を払っている。 我々は、そのような近似解の集合の特定の種類の完全可除格子に対する追加的な性質を確立する。 ファジィネットワークの集約問題から生じる多くの例を通して,このアプローチの利点を実証する。

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