論文の概要: Non-Intrusive Reduced Models based on Operator Inference for Chaotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01604v1
• Date: Wed, 1 Jun 2022 15:20:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-06 15:23:07.388545
• Title: Non-Intrusive Reduced Models based on Operator Inference for Chaotic Systems
• Title（参考訳）: カオスシステムの演算子推論に基づく非インタラクティブ還元モデル
• Authors: Jo\~ao Lucas de Sousa Almeida, Arthur Cancellieri Pires, Klaus Feine Vaz Cid, Alberto Costa Nogueira Junior
• Abstract要約: 本研究は,カオス力学系を予測するための物理駆動型機械学習技術であるOperator Inference(OpInf)について検討する。 OpInfは、縮小空間に現れる作用素の近似を推測するための非侵入的なアプローチを提供する。 OpInf予測の品質は、正規化ルート平均正方形誤差(RMSE)メトリックによって評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work explores the physics-driven machine learning technique Operator Inference (OpInf) for predicting the state of chaotic dynamical systems. OpInf provides a non-intrusive approach to infer approximations of polynomial operators in reduced space without having access to the full order operators appearing in discretized models. Datasets for the physics systems are generated using conventional numerical solvers and then projected to a low-dimensional space via Principal Component Analysis (PCA). In latent space, a least-squares problem is set to fit a quadratic polynomial operator which is subsequently employed in a time-integration scheme in order to produce extrapolations in the same space. Once solved, the inverse PCA operation is applied for reconstructing the extrapolations in the original space. The quality of the OpInf predictions is assessed via the Normalized Root Mean Squared Error (NRMSE) metric from which the Valid Prediction Time (VPT) is computed. Numerical experiments considering the chaotic systems Lorenz 96 and the Kuramoto-Sivashinsky equation show promising forecasting capabilities of the OpInf reduced order models with VPT ranges that outperform state-of-the-art machine learning methods such as backpropagation and reservoir computing recurrent neural networks [1]. The best results based on randomized initial conditions show that Lorenz 96 system can be forecasted up to 6.66 or 3.19 Lyapunov time units corresponding to the forcing terms F=8 and F=10, respectively, while the KS system achieved remarkable 794 Lyapunov time units.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、カオス力学系の状態を予測するための物理駆動機械学習技術演算子推論(opinf)を探求する。 OpInfは、離散化されたモデルに現れる全順序作用素にアクセスすることなく、縮小空間における多項式作用素の近似を推論する非侵襲的なアプローチを提供する。 物理系のデータセットは従来の数値解法を用いて生成され、主成分分析(PCA)を介して低次元空間に投影される。 潜在空間において、最小二乗問題は二次多項式作用素に適合するように設定され、これはその後、同じ空間で外挿を生成するために時間積分スキームに使用される。 一旦解決すると、元の空間における外挿を再構成する逆PCA演算が適用される。 OpInf予測の品質は、正規化ルート平均正方形誤差(NRMSE)メトリックで評価され、VPT(Valid Prediction Time)が計算される。 カオスシステム Lorenz 96 と Kuramoto-Sivashinsky 方程式を考慮に入れた数値実験により, バックプロパゲーションやリカレントニューラルネットワークなどの最先端の機械学習手法を上回る, VPT を用いた OpInf 縮小順序モデルの予測能力を示す。 ランダム化初期条件に基づく最良の結果から、ロレンツ96系は、それぞれF=8とF=10に対応する6.66または3.19のリャプノフ時間単位を予測でき、一方KS系は794のリャプノフ時間単位を達成できた。

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