論文の概要: On the Convergence of Optimizing Persistent-Homology-Based Losses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02946v1
• Date: Mon, 6 Jun 2022 23:22:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-08 14:28:23.468815
• Title: On the Convergence of Optimizing Persistent-Homology-Based Losses
• Title（参考訳）: 持続homology-based lossの最適化の収束について
• Authors: Yikai Zhang, Jiachen Yao, Yusu Wang, Chao Chen
• Abstract要約: 位相的損失は、ある所望の位相的特性を達成するためにモデルを強制する。 汎用的なトポロジ認識損失を導入する。 これらの寄与は、モデルに所望のトポロジカルな振舞いを強制するだけでなく、収束的な振舞いを満足させる新しい損失関数をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.308134813298867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Topological loss based on persistent homology has shown promise in various applications. A topological loss enforces the model to achieve certain desired topological property. Despite its empirical success, less is known about the optimization behavior of the loss. In fact, the topological loss involves combinatorial configurations that may oscillate during optimization. In this paper, we introduce a general purpose regularized topology-aware loss. We propose a novel regularization term and also modify existing topological loss. These contributions lead to a new loss function that not only enforces the model to have desired topological behavior, but also achieves satisfying convergence behavior. Our main theoretical result guarantees that the loss can be optimized efficiently, under mild assumptions.
• Abstract（参考訳）: 永続ホモロジーに基づく位相的損失は様々な応用において有望である。 位相損失は、ある所望の位相特性を達成するためにモデルを強制する。 経験的な成功にもかかわらず、損失の最適化行動についてはあまり知られていない。 実際、トポロジカルな損失は最適化中に振動する組合せ構成を含む。 本稿では,一般化されたトポロジ認識損失を提案する。 新たな正規化項を提案するとともに,既存のトポロジ的損失も修正する。 これらの寄与は、モデルに所望の位相的振る舞いを強制するだけでなく、収束挙動を満足させる新しい損失関数をもたらす。 我々の理論結果は、損失を軽微な仮定の下で効率的に最適化できることを保証する。

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