論文の概要: A Spectral Representation of Kernel Stein Discrepancy with Application
to Goodness-of-Fit Tests for Measures on Infinite Dimensional Hilbert Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04552v1
- Date: Thu, 9 Jun 2022 15:04:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-10 19:17:55.877723
- Title: A Spectral Representation of Kernel Stein Discrepancy with Application
to Goodness-of-Fit Tests for Measures on Infinite Dimensional Hilbert Spaces
- Title（参考訳）: カーネルスタインのスペクトル表現と無限次元ヒルベルト空間に対するグッドネス・オブ・フィット試験への応用
- Authors: George Wynne, Miko{\l}aj Kasprzak, Andrew B. Duncan
- Abstract要約: Kernel Stein discrepancy (KSD) は、確率測度間の不一致のカーネルベースの非パラメトリック測度である。
現在のKSD方法論の2つの主要な問題は、有限次元ユークリッド設定を超える適用可能性の欠如と、KSD性能にどのような影響を及ぼすかを明確にしないことである。
本稿では,KSDのスペクトル表現を新たに提供し,両者を修復し,KSDをヒルベルト評価データに適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3213490507208525
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Kernel Stein discrepancy (KSD) is a widely used kernel-based non-parametric
measure of discrepancy between probability measures. It is often employed in
the scenario where a user has a collection of samples from a candidate
probability measure and wishes to compare them against a specified target
probability measure. A useful property of KSD is that it may be calculated with
samples from only the candidate measure and without knowledge of the
normalising constant of the target measure. KSD has been employed in a range of
settings including goodness-of-fit testing, parametric inference, MCMC output
assessment and generative modelling. Two main issues with current KSD
methodology are (i) the lack of applicability beyond the finite dimensional
Euclidean setting and (ii) a lack of clarity on what influences KSD
performance. This paper provides a novel spectral representation of KSD which
remedies both of these, making KSD applicable to Hilbert-valued data and
revealing the impact of kernel and Stein operator choice on the KSD. We
demonstrate the efficacy of the proposed methodology by performing
goodness-of-fit tests for various Gaussian and non-Gaussian functional models
in a number of synthetic data experiments.
- Abstract（参考訳）: Kernel Stein discrepancy (KSD) は、確率測度間の不一致のカーネルベースの非パラメトリック測度である。
これは、ユーザが候補確率測度からサンプルを収集し、指定された目標確率測度と比較したい場合によく用いられる。
KSDの有用な性質は、候補測度のみからのサンプルで計算され、対象測度の正規化定数の知識がないことである。
KSDは、適合性試験、パラメトリック推論、MCMC出力評価、生成モデルなど、様々な設定で採用されている。
現在のKSD方法論の2つの主な課題
(i)有限次元ユークリッド設定を超えた適用性の欠如と
(II)KSD性能に影響を及ぼす要因の明確さの欠如。
本稿では,これらを改良し,ヒルベルト値データに適用可能なksdの新しいスペクトル表現を提供し,ksdに対するカーネルとスタイン演算子の選択の影響を明らかにする。
本稿では,様々なガウス関数モデルと非ガウス関数モデルの適合性テストを行い,提案手法の有効性を実証する。
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