論文の概要: Good Quantum LDPC Codes with Linear Time Decoders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07750v1
- Date: Wed, 15 Jun 2022 18:23:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 07:00:49.280727
- Title: Good Quantum LDPC Codes with Linear Time Decoders
- Title（参考訳）: 線形時間デコーダを用いた良い量子LDPC符号
- Authors: Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin, Thomas Vidick
- Abstract要約: 線形時間デコーダを持つ量子低密度パリティチェック符号の新しい明示的なファミリーを構築する。
この分析の主要な要素の1つは、2つのランダム符号のテンソル積に対して本質的に最適な性質の証明である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.16859234929625
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct a new explicit family of good quantum low-density parity-check
codes which additionally have linear time decoders. Our codes are based on a
three-term chain $(\mathbb{F}_2^{m\times m})^V \quad
\xrightarrow{\delta^0}\quad (\mathbb{F}_2^{m})^{E} \quad\xrightarrow{\delta^1}
\quad \mathbb{F}_2^F$ where $V$ ($X$-checks) are the vertices, $E$ (qubits) are
the edges, and $F$ ($Z$-checks) are the squares of a left-right Cayley complex,
and where the maps are defined based on a pair of constant-size random codes
$C_A,C_B:\mathbb{F}_2^m\to\mathbb{F}_2^\Delta$ where $\Delta$ is the regularity
of the underlying Cayley graphs.
One of the main ingredients in the analysis is a proof of an
essentially-optimal robustness property for the tensor product of two random
codes.
- Abstract（参考訳）: 線形時間デコーダを持つ量子低密度パリティチェック符号の新しい明示的なファミリーを構築する。
Our codes are based on a three-term chain $(\mathbb{F}_2^{m\times m})^V \quad \xrightarrow{\delta^0}\quad (\mathbb{F}_2^{m})^{E} \quad\xrightarrow{\delta^1} \quad \mathbb{F}_2^F$ where $V$ ($X$-checks) are the vertices, $E$ (qubits) are the edges, and $F$ ($Z$-checks) are the squares of a left-right Cayley complex, and where the maps are defined based on a pair of constant-size random codes $C_A,C_B:\mathbb{F}_2^m\to\mathbb{F}_2^\Delta$ where $\Delta$ is the regularity of the underlying Cayley graphs.
この分析の主成分の1つは、2つのランダム符号のテンソル積に対する本質的に最適な強靭性の証明である。
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