論文の概要: Strong Converse Bounds for Compression of Mixed States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.09415v1
- Date: Sun, 19 Jun 2022 14:38:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 21:16:21.605172
- Title: Strong Converse Bounds for Compression of Mixed States
- Title（参考訳）: 混合状態圧縮のための強逆境界
- Authors: Zahra Baghali Khanian
- Abstract要約: 我々は、エンコーダとアクセス不能な参照システム$R$の間で共有される一般的な混合状態ソース$rhoAR$の多くのコピーについて検討する。
分岐状態 $rhoAR$ に対して、新しい量 $E_alpha,p(A:R)_rho$ を定義する。
正規化 $lim_alpha から 1+E_alpha,pinfty(A:R)_rho$ 以下の場合、混合状態のアンサンブルの可視圧縮に対する忠実度は指数関数的に増大する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider many copies of a general mixed-state source $\rho^{AR}$ shared
between an encoder and an inaccessible reference system $R$. We obtain a strong
converse bound for the compression of this source. This immediately implies a
strong converse for the blind compression of ensembles of mixed states since
this is a special case of the general mixed-state source $\rho^{AR}$. Moreover,
we consider the visible compression of ensembles of mixed states. For a
bipartite state $\rho^{AR}$, we define a new quantity
$E_{\alpha,p}(A:R)_{\rho}$ for $\alpha \in (0,1)\cup (1,\infty)$ as the
$\alpha$-R\'enyi generalization of the entanglement of purification
$E_{p}(A:R)_{\rho}$. For $\alpha=1$, we define
$E_{1,p}(A:R)_{\rho}:=E_{p}(A:R)_{\rho}$. We show that for any rate below the
regularization $\lim_{\alpha \to
1^+}E_{\alpha,p}^{\infty}(A:R)_{\rho}:=\lim_{\alpha \to 1^+} \lim_{n \to
\infty} \frac{E_{\alpha,p}(A^n:R^n)_{\rho^{\otimes n}}}{n}$ the fidelity for
the visible compression of ensembles of mixed states exponentially converges to
zero. We conclude that if this regularized quantity is continuous with respect
to $\alpha$, namely, if $\lim_{\alpha \to
1^+}E_{\alpha,p}^{\infty}(A:R)_{\rho}=E_{p}^{\infty}(A:R)_{\rho}$, then the
strong converse holds for the visible compression of ensembles of mixed states.
- Abstract（参考訳）: 我々は、エンコーダとアクセス不能な参照システムである$r$の間で共有される一般的な混合状態ソースである$\rho^{ar}$の多くのコピーを考える。
我々は、このソースの圧縮に対して強いコンバースバウンドを得る。
これはただちに、混合状態のアンサンブルのブラインド圧縮に対する強い逆であり、これは一般の混合状態源である$\rho^{ar}$ の特別な場合である。
さらに,混合状態のアンサンブルの可視圧縮について考察する。
2成分状態 $\rho^{ar}$ に対して、新たな量 $e_{\alpha,p}(a:r)_{\rho}$ for $\alpha \in (0,1)\cup (1,\infty)$ を、精製の絡み合いである $e_{p}(a:r)_{\rho}$ の $\alpha$-r\'enyi 一般化として定義する。
$\alpha=1$ に対して、$E_{1,p}(A:R)_{\rho}:=E_{p}(A:R)_{\rho}$ を定義する。
正規化$\lim_{\alpha \to 1^+}E_{\alpha,p}^{\infty}(A:R)_{\rho}:=\lim_{\alpha \to 1^+} \lim_{n \to \infty} \frac{E_{\alpha,p}(A^n:R^n)_{\rho^{\otimes n}}}{n}$ 混合状態のアンサンブルの可視圧縮に対する忠実度は指数的にゼロに収束することを示す。
この正規化量が$\alpha$ に関して連続であるなら、すなわち、$\lim_{\alpha \to 1^+}e_{\alpha,p}^{\infty}(a:r)_{\rho}=e_{p}^{\infty}(a:r)_{\rho}$ であれば、強逆は混合状態のアンサンブルの可視圧縮に対して成立する。
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