論文の概要: One-half reflected entropy is not a lower bound for entanglement of purification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02506v2
• Date: Mon, 22 Jan 2024 19:14:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-24 19:19:15.238819
• Title: One-half reflected entropy is not a lower bound for entanglement of purification
• Title（参考訳）: 片半反射エントロピーは浄化の絡み合いの低い境界ではない
• Authors: Josiah Couch, Phuc Nguyen, Sarah Racz, Georgios Stratis, Yuxuan Zhang
• Abstract要約: 精製の絡み合う$E_p(A:B)$は、すべての$qgeq2$に対して$q$-R'enyi反射エントロピー$S_R(q)(A:B)$の半分で下界する。 この結果は、半古典的な重力双対を持つ CFT 状態のような制限された状態の集合が、問題となる境界に従う可能性を妨げるものではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.578021055948705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent work, Akers et al. proved that the entanglement of purification $E_p(A:B)$ is bounded below by half of the $q$-R\'enyi reflected entropy $S_R^{(q)}(A:B)$ for all $q\geq2$, showing that $E_p(A:B) = \frac{1}{2} S_R^{(q)}(A:B)$ for a class of random tensor network states. Naturally, the authors raise the question of whether a similar bound holds at $q = 1$. Our work answers that question in the negative by finding explicit counter-examples, which we arrive at through numerical optimization. Nevertheless, this result does not preclude the possibility that restricted sets of states, such as CFT states with semi-classical gravity duals, could obey the bound in question.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究で、Akers et al. は、精製の絡み合い$E_p(A:B)$が$q$-R\enyiの反射エントロピー$S_R^{(q)}(A:B)$の下の半分で有界であることを証明し、すべての$q\geq2$に対して$E_p(A:B) = \frac{1}{2} S_R^{(q)}(A:B)$がランダムなテンソルネットワーク状態のクラスに対して成り立つことを示した。 自然に、著者は同様の境界が$q = 1$ であるかどうかという疑問を提起する。 我々の研究は、数値最適化によって得られる明確な反例を見つけることで、負の質問に答える。 しかしながら、この結果は、半古典的な重力双対を持つ CFT 状態のような制限された状態の集合が問題となる境界に従う可能性を妨げるものではない。

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