論文の概要: The Manifold Scattering Transform for High-Dimensional Point Cloud Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10078v1
- Date: Tue, 21 Jun 2022 02:15:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-22 15:52:17.555586
- Title: The Manifold Scattering Transform for High-Dimensional Point Cloud Data
- Title(参考訳): 高次元点雲データに対するマニフォールド散乱変換
- Authors: Joyce Chew, Holly R. Steach, Siddharth Viswanath, Hau-Tieng Wu,
Matthew Hirn, Deanna Needell, Smita Krishnaswamy, Michael Perlmutter
- Abstract要約: 本稿では,自然システムにおけるデータセットへの多様体散乱変換の実装のための実践的スキームを提案する。
本手法は信号の分類や多様体の分類に有効であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 12.075603411277802
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The manifold scattering transform is a deep feature extractor for data
defined on a Riemannian manifold. It is one of the first examples of extending
convolutional neural network-like operators to general manifolds. The initial
work on this model focused primarily on its theoretical stability and
invariance properties but did not provide methods for its numerical
implementation except in the case of two-dimensional surfaces with predefined
meshes. In this work, we present practical schemes, based on the theory of
diffusion maps, for implementing the manifold scattering transform to datasets
arising in naturalistic systems, such as single cell genetics, where the data
is a high-dimensional point cloud modeled as lying on a low-dimensional
manifold. We show that our methods are effective for signal classification and
manifold classification tasks.
- Abstract(参考訳): 多様体散乱変換はリーマン多様体上のデータに対する深い特徴抽出器である。
これは畳み込みニューラルネットワークのような作用素を一般多様体に拡張する最初の例の1つである。
このモデルの最初の研究は、理論的な安定性と不変性に重点を置いていたが、事前定義されたメッシュを持つ二次元曲面を除いて数値的な実装方法を提供しなかった。
本研究では, 拡散写像の理論に基づいて, 低次元多様体上に横たわるような高次元の点雲である単一細胞遺伝学などの自然論系におけるデータセットに対する多様体散乱変換を実装するための実用的なスキームを提案する。
本手法は信号分類や多様体分類に有効であることを示す。
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